2024-2025学年度浙江省嵊州市中考数学考试综合练习含完整答案详解【易错题】.docx
浙江省嵊州市中考数学考试综合练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）
A． B．
C． D．
2、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）
A． B．
C． D．
3、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（???????）．
A． B．
C． D．
4、若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a+2b+c0???????；②y随x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（?????）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下列命题不正确的是（???）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
3、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（???????）
A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）
B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1
C．图形C3的周长大于2π
D．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π
4、观察如图推理过程，错误的是（???????）
A．因为的度数为，所以
B．因为，所以
C．因为垂直平分，所以
D．因为，所以
5、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）
A．1 B．0 C．3 D．－3
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，四边形内接于，若，则_______°．
2、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．
3、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．
4、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为______________.
5、将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．
求二次函数的解析式和直线的解析式；
点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；
在抛物线上是否存在异于、的点，使中边上的高为？若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．
2、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′AB，求∠CCA的度数．
3、如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标．???????
（2）点在该二次函数图象上.???
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.
4、小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：
小敏：两边同除以，得
，
则．
小霞：移项，得，
提取公因式，得．
则或，
解得，．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过