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LUC密码算法：从实现到秘密共享与数字签名的深度应用
一、引言
1.1研究背景与意义
在数字化信息爆炸的时代，信息安全已然成为了保障个人隐私、企业利益乃至国家安全的重要防线。随着网络技术的迅猛发展，数据的传输、存储和处理在各个领域中变得无处不在，信息安全问题也日益凸显。无论是金融交易中的资金安全、医疗行业中的患者隐私保护，还是政府机构的机密信息维护，都离不开有效的密码技术支持。
LUC密码算法作为一种重要的公钥密码算法，以其独特的数学原理和运算方式，在现代信息安全领域占据着关键地位。它基于数论中的Lucas序列相关理论，利用其特殊的性质来实现加密和解密操作。与其他常见的公钥密码算法，如
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