江苏省射阳中学2025届高三年级下册学期阶段检测5数学试卷（含答案）.docx
2025年
江苏省射阳中学2025届高三下学期阶段检测5
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=3,4,B=x∈Zx2
A.3 B.4 C.5 D.6
2.若1+cosαsinα=?
A.?3 B.3 C.?
3.甲同学每次投篮命中的概率为p，在投篮6次的实验中，命中次数X的均值为2.4，则X的方差为(????)
A.1.24 B.1.44 C.1.2 D.0.96
4.若函数f(x)=emx?m在区间2,+∞上单调递增，则实数
A.?2,0 B.?∞,?2 C.?
5.直线x?y+m=0(m0)与圆O:x2+y2=4相交于
A.2 B.2 C.4 D.
6.设e1→,e2→为单位向量，且e1→⊥e
A.[0,1] B.[?1,1]
C.1?22
7.已知函数f(x)的定义域为R，函数F(x)=f(1+x)?(1+x)为偶函数，函数G(x)=f(2+3x)?1为奇函数，则下列说法错误的是(????)
A.函数f(x)的一个对称中心为(2,1) B.f(0)=?1
C.函数f(x)为周期函数，且一个周期为4
8.在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AA1=2，E为A1B1
A.12π B.π C.32
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.复数z满足|z|=z+i=1，则
A.z=1 B.z为纯虚数 C.z?z=?i
10.下列说法正确的是(????)
A.数据5，8，10，12，13的第40百分位数是9
B.若随机变量X服从正态分布Nμ,σ2，P(X?2)=P(X4)=0.14，则P(1X4)=0.36
C.20张彩票中有2张能中奖，现从中一次性抽取n张，若其中至少有一张中奖的概率大于0.5，则n的最小值为5
D.已知数据x1，x2，…，
11.已知数列an满足：对任意的n∈N?，总存在m∈N?，使得Sn
A.若an=2023n，则an为“回旋数列”
B.设an为等比数列，且公比q为有理数，则an为“回旋数列”
C.设an为等差数列，当a1=1，公差d0时，若an为“回旋数列”，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.甲?乙玩一个游戏，游戏规则如下：一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,6的6个大小质地完全相同的小球，甲先从盒子中不放回地随机取一个球，乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球，比较小球上的数字，数字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部取完，总分更多者获胜.甲获得3分的概率为??????????．
13.已知f(x)=ex(e为自然对数的底数)，g(x)=lnx+2，请写出f(x)与
14.已知点F为抛物线Γ:y2=2px(p0)的焦点，过F的直线l(倾斜角为锐角)与Γ交于A,?B两点(点A在第一象限)，交其准线于点C，过点A作准线的垂线，垂足为D
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分
已知函数f(x)=2
(1)化简f(x)，并求f?
(2)在锐角?ABC中，内角A满足f(A)=23，求
16.(本小题15分
已知函数f(x)=ln
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)在区间(?1,0)上恰有一个零点，求a的取值范围；
17.(本小题15分)
我们把鱼在水中聚集的比较密的地方叫做鱼窝.某人在一湖中用粘网(也叫挂网)捕鱼，如果找到鱼窝下网，则捕到鱼的概率为90％；如果找不到鱼窝下网，则捕到鱼的概率为60％.
(1)求此人能捕到鱼的概率；
(2)此人连续下网n(n5)次，每次下网捕鱼之间相互独立，若能捕到鱼的次数为ξ=k(k=0,1,2,???,n)，则n为何值时，6次捕到鱼的概率P(ξ=6)
18.(本小题17分)
如图，在五面体ABCDFE中，菱形ABCD的边长为2，EA=EB=FC=FD=10，
(1)证明：BC//EF且
(2)求五面体ABCDFE体积的最大值．
(3)当五面体ABCDFE的体积最大时，求平面ABE与平面BCFE夹角的余弦值．
19.(本小题17分)
已知两点F1(?2,0),F2(2,0)，平面内的动点M到定点F2的距离与到直线l:
(1)求曲线C的方程；
(2)点P在曲线C上，且在第一象限，连接PF2并延长与曲线C交于点Q,PF2=λF2Q(λ0)，以
(i)若点P的坐标为x1,y
(ii)求S2+λS
参考答案
1.A?
2.A?
3.B?
4.C?
5.B?
6.C?
7.C?
8.B?
9.AC?
10.ABD?
11.