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新疆乌鲁木齐市2025年中考二模数学试题及答案解析

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若ab，则下列各式中正确的是（）

A.ab0

B.a+b0

C.ab0

D.a+b0

答案：A

解析：因为ab，所以ab0。

2.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：A

解析：标准差是方差的平方根，所以标准差为√9=3。

3.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=x2+1

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，且增函数满足当x1x2时，f(x1)f(x2)。y=x3满足这两个条件。

4.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√3不能表示为两个整数比，故为无理数。

5.下列关于三角形面积的说法正确的是（）

A.等腰三角形的面积等于底乘以高的一半

B.等边三角形的面积等于底乘以高的一半

C.直角三角形的面积等于斜边乘以高的一半

D.三角形的面积等于底乘以高的一半

答案：D

解析：三角形的面积公式是底乘以高的一半，适用于各种三角形。

6.已知函数f(x)=x22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

解析：函数f(x)可以表示为f(x)=(x1)2，最小值为0。

7.下列关于平行线的性质，正确的是（）

A.平行线的夹角为90°

B.平行线间的距离相等

C.平行线的斜率相等

D.平行线的截距相等

答案：B

解析：平行线间的距离相等是平行线的性质之一。

8.下列关于圆的说法，正确的是（）

A.圆的半径是圆的直径的一半

B.圆的周长与半径成正比

C.圆的面积与半径的平方成正比

D.圆的直径是圆的半径的两倍

答案：C

解析：圆的面积S=πr2，与半径的平方成正比。

9.若x23x4=0，则x的值为（）

A.4

B.4

C.1

D.1

答案：A、B

解析：因式分解得(x4)(x+1)=0，解得x=4或x=1。

10.下列关于概率的说法，正确的是（）

A.概率的取值范围是0到1

B.概率大于1的事件一定会发生

C.概率等于0的事件一定不会发生

D.概率等于1的事件一定不会发生

答案：A、C

解析：概率的取值范围是0到1，概率等于0的事件一定不会发生。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若一个正方形的边长为a，那么它的面积S=_______。

答案：a2

解析：正方形面积公式S=边长×边长。

12.下列函数中，单调递增的是_______。

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=x21

答案：B

解析：y=x3是单调递增函数。

13.下列数中，是有理数的是_______。

A.√2

B.√9

C.π

D.0.333...

答案：B、D

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，√9和0.333...（循环小数）都是有理数。

14.若a2+b2=1，则a的取值范围是_______。

答案：1≤a≤1

解析：根据圆的方程，a的取值范围在1到1之间。

15.一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积V=_______。

答案：60cm3

解析：长方体体积公式V=长×宽×高。

16.下列关于二次函数的说法，正确的是_______。

A.二次函数的图像是抛物线

B.二次函数的对称轴是y轴

C.二次函数的顶点一定在x轴上

D.二次函数的图像开口方向由系数a决定

答案：A、D

解析：二次函数的图像是抛物线，开口方向由系数a决定。

17.若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么它的通项公式是_______。

答案：an=3n1

解析：等差数列通项公式an=a1+(n1)d，其中a1是首项，d是公差。

18.下列关于概率的说法，错误的是_______。

A.概率的取值范围是0到1

B.概率等于1的事件一定会发生

C.概率等于0的事件一定会发生

D.概率小于0的事件一定会发生

答案：C、D

解析：概率等于0的事件一定不会发生，概率小于0的事件不存在。

19.一个圆的半径为