专题05《规则立体图形的体积》（解析）.docx
20222023学年专题卷
小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）
专题05规则立体图形的体积
考试时间：100分钟；试卷满分：100分
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2014?长春）甲图和乙图占空间的大小关系是甲（）乙．
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
【思路点拨】设每个小正方体的体积为“1”，表示出甲、乙的体积，然后比较即可，由此解答．
【规范解答】解：设每个小正方体的体积为“1”，则甲的体积是7，乙的体积也是7，
所以，甲图和乙图占空间的大小关系是甲＝乙．
故选：C．
【考点评析】要理解物体所占空间的大小指的是物体的体积，设出每个小正方体的体积，表示出各个图形的体积，解决问题．
2．（2分）如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（）立方厘米．
A．9 B．10 C．11 D．12
【思路点拨】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．
【规范解答】解：这个几何体共有2层组成，
所以共有小正方体的个数为：8+2＝10（个）
所以这个几何体的体积为：1×10＝10（立方厘米）
答：它的体积是10立方厘米．
故选：B．
【考点评析】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和．
3．（2分）如图是由1cm3的小正方体搭成的，它的体积是（）cm3．
A．10 B．9 C．6
【思路点拨】观察图形，先数出这个图形是由几个小正方体组成的，因为每个小正方体的体积是1立方厘米，据此即可解答．
【规范解答】解：（6+3+1）×1
＝10×1
＝10（立方厘米）
答：它的体积是10立方厘米．
故选：A．
【考点评析】此题考查了不规则图形的体积的计算方法的灵活应用．
4．（2分）（2020?宾阳县）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是（）
A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：1：3 D．1：2：3
【思路点拨】由题意可得等量关系：长方体的底面积×高＝圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，由此可求得圆柱的高等于长方体的高，圆柱的高是圆锥的高的，圆锥的高是长方体高的3倍，解答即可。
【规范解答】解：由题意得：长方体的底面积×高＝圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×
已知它们的底面积相等，
所以，长方体的高＝圆柱的高；圆柱的高＝圆锥的高×，即圆柱的高：圆锥的高＝1：3
所以长方体和圆柱和圆锥的高之比是1：1：3。
故选：C。
【考点评析】此题是考查长方体、圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的，长方体的高等于圆柱体的高。
5．（2分）（2020?竞秀区）下面的立体图形体积最大的是（）
A． B． C．
【思路点拨】根据长方体的体积V＝abh、圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh分别计算出各自的体积，再比较得解。
【规范解答】解：长方体的体积：
12.56×5×4
＝62.8×4
＝251.2（立方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×18
＝3.14×4×18
＝3.14×72
＝226.08（立方分米）
圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×18
＝3.14×9×6
＝3.14×54
＝169.56（立方分米）
所以，体积最大的是长方体。
故选：A。
【考点评析】此题考查了长方体、圆柱和圆锥的体积公式的运用。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2021秋?相城区期末）如图是由6个棱长2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积是48立方厘米，表面积是104平方厘米。
【思路点拨】体积简单，就是6个正方体的体积之和。每个是8cm3，6个就是48cm3。
表面积，我们就要从六个角度去观察，
从上面看或者从下面看，会是什么样子，四个正方形；
从前面看或者从后面看，五个正方形；
从左边看或者右边看，四个正方形。
一共26个正方形。每个正方形是4cm2，共104cm2。
【规范解答】解：体积：2×2×2×6＝48（cm3）
表面积：2×2×（4×2+5×2+4×2）
＝4×26
＝104（cm2）
故答案为：48，104。
【考点评析】本题的难点在表面积，要从上、下、左、右、前、后六个角度观察。
7．（2分）（2022?无为市）小明用棱长都是2分米的小正方体木块沿看墙角搭成图中的立体图形。这个立体图形的体积是64立方分米。
【思路点拨】观察图形可知，图形有3层，最下面一层有4个正方体，中间一行有3个正方体，上面一行有1个正方体，一共有8个正方体，则这个图形的体积就是这8个小正方体的体积之和