宿迁中学高中数学苏教版导学案第章推理与证明第课时演绎推理.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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第3课时演绎推理

【学习目标】

结合已经学习的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.

【问题情境】

填一填:

1)所有的金属都能够导电,铜是金属，所以___________________________；

2）奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以______________________________;

3）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星,

因此____________________________________________________________________。

【合作探究】

讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？

1．演绎推理从___________命题推演出_________命题的推理方法，通常称为演绎推理。演绎推理是根据_______________________、__________________________（包括__、___、_____等），按照严格的___________得到新结论的推理过程。

2．_____________________________是演绎推理的主要形式，常用格式为：

M—P(M是P）__________提供了_______________________

S—M(S是M)___________指出了_______________________

S—P（S是P)___________揭示了______________________

注：1）演绎推理是由__________________到_______________________的推理。

2）为了方便起见,在运用三段论推理时有时省略大前提或小前提。

演绎推理特点:

演绎推理的前提是_________________，演绎所得的结论是__________________，结论完全蕴涵于_________________________。

在演绎推理中，前提于结论之间___________。只要_______是真实的，___________是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。

演绎推理是一种___________________的思维方法,它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的______________和_________________________.

【展示点拨】

例1把下面的演绎推理写成“三段论的形式

三角函数都是周期函数，y=tanx是三角函数，因此y=tanx是周期函数；

因为△ABC三边的长依次为3，4，5,所以△ABC是直角三角形；

函数y=2x+5的图像是一条直线。

例2如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA。求证:ED=AF

例3已知a，b,m均为正实数，b〈a,求证：

例4指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因:

整数是自然数2)无理数是无限小数

-3是整数

—3是自然数是无理数

3）演绎推理，,则∥是错误的,这是因为___________________________________

【学以致用】

证明线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点胡距离相等，并指出每一步推理的大前提和小前提.

合情推理与演绎推理区别与联系：

合情推理

演绎推理

归纳推理

类比推理

区

别

推理形式

推理结论

联系