精品解析：四川省成都棠湖外国语学校2024-2025学年下学期七年级数学期中考试（原卷版）.docx

成都棠外2024-2025学年度下期初2024级半期考试

数学

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

2.月季是天津市的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（）

A. B.；

C. D.

3.如图，直线，于点Q，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

4.下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A.水涨船高 B.水中捞月 C.守株待兔 D.缘木求鱼

5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

6.已知三角形的两边长分别是1和3，第三边的边长为整数，则这个三角形的周长为（）

A4 B.5 C.6 D.7

7.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A. B.???

C. D.

8.如图，已知与上的点，点，小临同学现进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点，连接．他得出结论的根据是（）

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.平行于同一条直线的两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9.若，，则_________．

10.在一个不透明的袋子中，有若干个红球和白球，它们除颜色外完全相同，其中红球有6个，且从中棋出白球的概率为，则袋子中白球的个数为_____．

11如果，那么_____．

12.如图，已知是中线，，，且的周长为，则的周长是_____．

13.如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，的位置，与相交于点，若，则_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14.计算：

（1）

（2）；

15.先化简，再求值：，其中，．

16.如图，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．小明和小颖拿这个骰子玩游戏；

（1）若随机将这枚骰子掷出后，数字“6”朝上的概率为_______；

（2）小明和小颖约定，掷出的数字是奇数时，小明胜；掷出的数字是偶数时，小颖胜；请你通过计算判断此游戏规则公平吗？

17完成下面推理过程：

已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2．

求证：∠B+∠CDE＝180°

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝（）

∴∠BFD＝∠2（）

∴BC∥（）

∴∠C+＝180°（）

又∵AB∥CD

∴∠B＝∠C（）

∴∠B+∠CDE＝180°

18.如图1，，的平分线交于点G，．

（1）试说明：；

（2）如图2，点F在的反向延长线上，连接交于点E，若，求证：平分；

（3）如图3，线段上有点P，满足，过点C作.若在直线上取一点M，使，求的值．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在大题卡上）

19.已知的展开式不含项，项的系数为，则_____．

20.如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是________________．

21.某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是______．

22.如图，直线，点E、F分别为直线和上点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则_____°．

23.如图，对面积为1的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为：第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为，……按此规律继续下去，可得到则其面积___________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例：若，求的值．

解：∵，，

∴，，

∴，

，

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若，，求的值；

类比应用：

（2）若，，求的值．

25.定义：整式乘以整式，得到整式，如果整式的项数正好比整式的项数多1，那么我们称整式是整式的“相邻增项