四川省乐山市2018年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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四川省乐山市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数互为相反数的是（???）
A．和 B．2和
C．和 D．5和
2．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（???）
A． B．
C． D．
3．下列四对、的对应值中，是方程的解的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，，若，，则的长为（???）
A． B． C． D．
5．下列问题中，不适合用全面调查的是（???）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检
C．了解全县七年级学生的平均身高 D．学校招聘教师，对应聘人员面试
6．已知，则实数的范围是（???）
A． B． C． D．
7．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为．若在坡比为的山坡树，也要求株距为，那么相邻两棵树间的坡面距离（????）
A． B． C． D．
8．若实数a，b，c满足，，则下列结论中正确的是（????）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，在平面直角坐标系中，的边经过原点，边交轴于点．反比例函数的图象经过的顶点，，反比例函数的图象经过的顶点A，交边于点，且，连接，轴，若四边形的面积为10，则的值为（????）
A． B．2 C． D．4
10．如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B．对称轴为直线，以下四个结论：①；②；③；④若，则，其中结论错误的是（????）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．计算：＝．
12．对于正数，规定，例如：，，则的值为．
13．已知点A在数轴上的位置如图，如果点B也在同一条数轴上，且到点A的距离为3，则点B所表示的数是.
14．如图，以正方形的边为边在正方形外作等边三角形，连接交正方形的对角线于点F，连接，则等于．
15．如图，在扇形中，于点D，，将绕点O点逆时针旋转，则线段扫过的图形面积为是．
16．如图，已知点在函数位于第二象限的图象上，点在函数位于第一象限的图象上，点在y轴的正半轴上，若四边形都是正方形，则正方形的边长为．
??
三、解答题
17．计算
(1)．
(2)．
18．（1）计算：
（2）解方程组
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
??
（4）实数在数轴上的位置如图所示，化简
??
19．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上．
（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．
（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．
20．计算
(1)计算：．
(2)先化简，再求值：，其中m是方程的根．
21．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
10
30
40
n
m
50
根据所给信息，解答下列问题：
(1)，；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若全校的学生约有2000人，请你估计该校参加比赛的学生中成绩在80分以上的（包括80分）约有多少人？
22．某饮水机开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示．
(1)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；
(2)若水温从开始加热至，然后下降至，在这一过程中，水温不低于的时间有多长？
23．已知关于的方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．
24．在如图所示的方格纸中，
(1)仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F（其中D、E为格点）；
(2)比较大小：__________，理由是：____________________；
(3)连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是______