四川省广元市2016年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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四川省广元市2016年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知，则的最小值为（????）
A． B．0 C．1 D．
2．下列各式计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．如图是一个由圆柱和圆锥组成的几何体，其俯视图是（????）
A． B． C． D．
4．一组数据分别为：12，13，14，15，15．则这组数据的众数，中位数分别为（???）
A．12，14 B．14，15 C．15，14 D．15，12
5．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角共有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．按照如图所示的运算程序，若输入的的值为，则输出的结果是（????）
??
A．15 B．205 C．195 D．185
7．下面是A，B两球从高处自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（????）
??
A．A球与B球相比，B球的弹性更大
B．随着起始高度增加，两球的反弹高度减少
C．两球的反弹高度可能会超过相应的起始高度
D．将B球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于
8．若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为（????）
A． B． C． D．
9．如图，正方形的边长为6，动点M沿的路径移动，过点M作交正方形的一边于点N，则的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图像大致是（）
A． B．
C． D．
10．如图1，在平行四边形中，，；动点P以每秒1个单位的速度从点A出发沿线段运动到点B，同时动点Q以每秒4个单位的速度从点B出发，沿折线运动到点D．图2是点P、Q运动时，的面积S随运动时间t变化关系的图象，则a的值是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为．
12．一个布袋内只装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是．
13．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为．
14．如图，四边形是的内接四边形，，连接，，，，．则的度数是．
15．如图，E、F分别是边长为2的正方形边、上的两个动点，连接、、，若的大小始终保持不变，则的周长为．
三、解答题
16．（1）计算．
（2）解方程
17．先化简、再求值：，其中．
18．在学习平行四边形时，刘老师给同学们提了这样一个问题：如图，在?中，点是边上一点，试证明的面积等于?的一半，小明的思路是过点作的平行线，转化为证三角形全等解决问题．
??
请根据小明的思路完成下面作图和解答：
证明：用直尺和圆规，完成基本作图：过点作，交于点（只保留作图痕迹）．
，
______①，
______②，
四边形是平行四边形，
，
______③，
______④，
，（______⑤）
同理可得______⑥，
．
19．第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）：
图1：各省报名人数的占比
图2：历届报名与中签人数统计表
届数
全程马拉松预报名人数
中签人数
总人数
总人数
男子
女子
3
13297
/
/
5600
4
15538
/
/
8700
5
15539
/
/
10800
6
27179
/
/
9000
7
35501
25621
9880
9000
8
未公布
9
54448
43275
11173
20000
10
105367
83711
21656
20000
请根据以上信息回答下列问题：
(1)在参赛者的个人信息中，性别属于__________数据（填“定性”或“定量”）；
(2)在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为__________；
(3)小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由．
20．如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴相交于A（