四川省广安市2019年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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四川省广安市2019年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在，0，，，2，中负数的个数有（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若k为正整数，则＝（）

A．2kk B．k2+k C．k2k D．

3．十一期间，伪满皇宫博物院举办了“止戈为武——两周礼乐兵器与军事文化展”吸引了大量游客，从10月1日到10月3日共接待游客75000余人，数字75000用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（???）

A．A B．B C．C D．D

5．下列调查中，最适宜采用普查的是（????）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某河流的水质情况

C．调查一批防疫口罩的质量 D．调查运载火箭零部件的质量

6．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图像向上平移3个单位长度后得到一次函数的图像，下列关于一次函数的说法中，错误的是（????）

A． B．随的增大而减小

C．图像与轴、轴均交于正半轴 D．点在该函数的图像上

7．已知a＞0，a＋b＜0，则下列结论正确的是（????）

A．－a＜b B．a－b＜0 C．＞－1 D．a2＋ab＞0

8．若直线向左平移5个单位长度，则得到的直线解析式为（????）

A． B． C． D．

9．已知为的外接圆，．过作的垂线交延长线于点，则下列选项一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

10．如图，若二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点，则：①；②；③；④当时，；⑤．其中正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．若点在轴上，则．

12．分解因式：．

13．如图，在中，，E是边上一点，将沿翻折，点B落到点D的位置，边与边交于点F，如果，那么的度数为．

14．如图，正六边形ABCDEF的边长为3，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为．

15．图是一个瓷碗，图是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度．

（1）当面汤的深度为时，汤面的直径长为；

（2）如图，把瓷碗绕点缓缓倾斜倒出部分面汤，当时停止，此时碗中液面宽度．

16．如图，点A在反比例函数的图像上，将点A绕坐标原点O按逆时针方向旋转45°后得到点，若点恰好在直线上，则点A的坐标为．

三、解答题

17．让我们规定一种运算，如，再如．

按照这种运算规定，请解答下列问题：

（1）计算：__________；__________．

（2）当时，求的值（要求写出计算过程）．

18．是否存在实数x，使分的值比分式的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

19．如图，在平面直角坐标系内，有一个等腰．

（1）如图1，点，点，点C的坐标为________．

（2）如图2，点，点B在y轴负半轴上，点C在第一象限，过点C作垂直于x轴于点H，则的值为___________．

（3）如图3，点B与原点重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，点D为x轴正半轴上一点，点M为线段中点，在y轴正半轴上取点E，使，过点D作，交的延长线于点F，请补全图形，判断与的数量关系，并证明你的结论．

20．如图①，在平面直角坐标系中，直线l：分别与x轴，y轴交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，直线l2过点C且与y轴交于点D，与直线l交于第二象限内的点E，已知点E到x轴的距离为．

(1)求点D的坐标；

(2)如图②，M是射线上任意一点，过点M作轴，交直线于点N，连接，当时，求的面积；

(3)在（2）的条件下，若P为x轴上一动点，要使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

21．某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，，，四个等级．请根据两幅统计图（不完整）中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了_____名学生，并补全条形统计图；

(2)“B等级”在扇形图中的圆心角度数为_____；

(3)若从体能测试结果为等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，作为重点帮扶对象，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

22．我市某电器公司准备购进A，