二零二五年份二月份数制与编码(课件).pptx

数制与编码××××××××

想一想同学们在日常生活或者其它科目中有没有碰到过除十进制外其它数制的数呢数制与编码

教学目标01.掌握二进制数的表示方法。02.能进行二进制，十进制数之间的转化。03.了解８４２１ＢＣＤ码的表示方法。

数制PARTONE

１、数制数制：就是计数的方法，按进位方法的不同，有十进制计数、二进制计数和十六进制计数等，我们主要以十进制和二进制的内容做重点介绍。基数：进位制的基数，就是在该进位制中用到的数码的个数。位权：在某一进位制中的数中，每一的大小都对应着该位上数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数，权数是一个幂。

十进制数码：０、１、２、３、４、５、６、７、８、９十个符号。与直邻位的关系：逢十进一，借一当十。位权：１０的整数幂数码位权的表示方式

二进制数码：０、１两个符号。与直邻位的关系：逢二进一，借一当二。位权：２的整数幂二进制位权的表示强调：通常括号后的下标Ｄ和Ｂ分别表示十和二进制数。例如（２６８）Ｄ表示十进制数；（１０１１００１）Ｂ表示二进制数。

二进制位权的表示方法制例如：（101101）2=1×23+0×22+1×21+1×20（10011.01）2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2

二进制加法运算制例如：10101+1101=？解：在加运算时，要注意“逢二进一”的原则，即遇到2就向相邻高位进1，本位为0。（10001）2+（1101）2=（11110）2（10001）Ｂ+（1101）Ｂ=（11110）Ｂ10001+110111110

二进制减法运算制例：求1101-110=？解：减法运算时，运算法则是“借一当二”，即遇到0减1时，本位不够，需向高位借一，在本位作二使用。１００１（1001）2-（100）2=（101）2－１００（1001）Ｂ-（100）Ｂ=（101）Ｂ１０１

十六进制数码：０、１、2、3、4、5、6、7、8、9、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ十六个符号。其中Ａ、Ｆ分别代表十进制数的10－１５.与直邻位的关系：逢十六进一，借一当十六。位权：16的整数幂数制数码的表示方法十六进制0123456789ABCDEF二进制01101110010111011110001001101010111100110111101111十进制0123456789101112131415

不同数制的转换制二进制数转换为十进制数：将非十进制数按权展开，得出其相加结果。例：（11011）2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=24+23+0+21+1=（27）10十进制整数转换为二进制数：将十进制整数逐次地用2除取余数，直到商为零。然后将全部余数按相反顺序排列。例：将十进制数39转化为二进制数。所以(39)D=(100111)B

二进制数换为十六进制数制可将二进制整数自右向左每4位分为一组，最后不足４位的，高位用零补足，再把每4位二进制数排列好，就可得到相应的二进制数。例：将二进制数11010110010