湖北省鄂州市2020年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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湖北省鄂州市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的有（????）
①0是绝对值最小的有理数；②整数和分数统称为有理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体的左视图是（????）
A． B． C． D．
4．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
5．用4根火柴棒构成如图，若，，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
6．下表是我市个县(市)区今年某日最高气温的统计结果：
地区
孟州
温县
沁阳
博爱
武陟
修武
平均气温
温度
则个县(市)区该日最高气温的众数和中位数分别是（??）
A． B． C． D．
7．某厂四月份生产零件100万个，第二季度共生产零件282万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（?????）
A．100（1+x）2=282 B．100+100（1+x）+100（1+x）2=282
C．100（1+2x）＝282 D．100+100（1+x）+100（1+2x）=282
8．下列说法正确的是（???）
A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（????）
A．①④ B．①③ C．②④ D．①②
10．如图，点是双曲线上的动点，连接并延长交双曲线于点，将线段绕顺时针旋转得到线段，点在双曲线上运动，则（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：－x+xy－y=．
12．不等式组的解集为．
13．如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底圆直径为．(用含的代数式表示)
??
14．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为轴于点，连接，反比例函数与的两条边分别交于两点，若点是的中点，连接，则的面积为．
15．如图，已知边长为6的正方形的对角线，交于点O，M，N分别是，边上的点，且，连接，．若，则线段的长为．
16．如图，在中，，D、E分别是边上的动点，且，则的最小值为．
三、解答题
17．先化简再求值，其中是不等式组的整数解．
18．在平面直角坐标系中，为等边三角形，其中，为轴正半轴上的动点，连接，且，连接，设．
（1）如图，当点在第一象限内，求证：；
（2）在（1）（的条件下，连接，当的面积为时，求的值．
19．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了_______名学生；
②A组人数_______，扇形统计图中，圆心角_______度；
(2)若该校有3600名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
(3)学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
20．我们把一个函数图象上横坐标与纵坐标相等的点称为这个函数的不动点．
(1)求函数的不动点；
(2)若函数有两个关于原点对称的不动点，，求的值及函数的不动点；
(3)已知函数．
①当，时，求函数的不动点；
②若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．
21．如图（1）是一个置于水平桌面上的简约创意台灯，由四边形灯罩和直线型灯杆构成，图（2）是其抽象示意图，四边形中，，，，，灯杆，与桌面垂直，点G在上，．
??
(1)求与水平桌面所成