2024-2025学年度四川遂宁市第二中学7年级数学下册第五章生活中的轴对称专题测试试卷（含答案详解.docx
四川遂宁市第二中学7年级数学下册第五章生活中的轴对称专题测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、在下列四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体．
以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为（）．
A． B． C． D．
4、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A． B． C． D．
5、下列图形不是轴对称图形的是（）．
A． B．
C． D．
6、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）
A．笛卡尔爱心曲线 B．蝴蝶曲线
C．费马螺线曲线 D．科赫曲线
8、下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
9、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
10、在下列国际货币符号中，为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在△ABC纸片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为是_____cm．
2、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠DBA＝40°，则∠ABC的度数为_____度．
3、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）．若，，，则制作这个风筝大约需要木棒的长度为______cm．
4、如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有____________．（填序号）
5、如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于______．
6、如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．
7、如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠DAC＝125°，则∠BAE的度数为______．
8、如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．
9、如图，长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，则_______度．
10、正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，格点△ABC在网格中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称△ABC；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为；
（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）．
2、如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为BC边上一点，连接AD，将△ABD沿AB翻折得到△ABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G．
（1）求证：EA＝EG；
（2）连接DG．
①如图2，当DG⊥AC时，试判断BD与CD的数量关系，并说明理由；
②若AB＝5，△EDG的面积为4，请直接写出△CDG的面积．
3、如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC的各个顶点分别在小正方形的顶点上．
（1）画出ABC关于直线l对称的A