原子干涉仪及其应用.pptx

原子干涉仪及其应用01

Outline前言01德布洛依干涉仪02原子能态干涉仪03--柏德干涉仪04原子干涉仪的应用05参考资料06

前言应用于精密的量测实验物质波干涉仪的一种，也就是说以物质波为基础的干涉仪。1924年德布洛依提出物质也有波的特性。电子和中子的干涉仪分别在1927年和1930年分别被建立。原子干涉仪因为原子有内部能阶，拥有更多的交互作用，因此可以提供更广泛的研究。

原子干涉仪出现较晚的原因：因为原子的物质波长较短，一般的热原子束(温度在1000K等级)，其物质波长在数百皮米(pm)以下，而原子束的纵向同调长度可表为为原子纵向速度分布，对于热原子束而言因此其纵向同调长度近似于物质波长，相当的短，要同调分歧原子并不容易。

要架构原子干涉仪，分歧器(beamsplitter)占相当重要的地位。现在分歧原子波的方法可概分两类：1.机械式的光栅，藉由微影蚀刻的技术产生穿透式光栅，利用微光栅的绕射提供原子分歧的途径。----德布洛依干涉仪2.利用雷射光作为分歧器，由于原子有很强的电磁交互作用，藉由光子动量的传递，达到分歧原子波的作用。----原子能态干涉仪

分歧器主要由光栅组成光栅可分为机械式或光学式机械式光栅是利用微影蚀刻的方法，在硅芯片上蚀刻出周期性的狭缝，光栅的周期再数百奈米左右，光栅的绕射效应，将原子波同调地分歧成不同的级数，各级数出现在整数徳布洛依波长光栅周期德布洛依干涉仪

将三组光栅等距离放置，可构成Mach-Zender形式的原子干涉仪。第一组光栅的第零级和正一级绕射波经过第二组光栅后，分别被绕射至负一级和正一级的波，在第三组光栅处又重合。Mach-Zender干涉仪

利用雷射光所产生的驻波造成了位能的变化，因此构成了一个相位光栅。这种光栅它的各绕射级数间的原子，在沿驻波方向的动量，会相差两个光子的动量。因为原子在驻波中吸收一个方向的光子，同时以受激辐射的方式往另一个方向释放光子，因此原子得到了两个光子或其倍数的动量。随着光栅的厚薄，可产生的绕涉级数有所不同。

以雷射光作为原子的分歧器，原子和电磁场交互作用后，改变了内部的能态，同时因为得到来自光子的动量，各分歧波得以各走不同的路径。二阶原子和电磁场的交互作用，质量为M的原子与行进光 原子能态干涉仪

交互作用的Hamiltonian可表示为原子的跃迁频率原子的电偶极若E0不随空间变化，在共振条件下，原子波动方程式的演化可表为原子与光作用的时间

当动量为P的入射原子处于基态，与共振的光作用后，其波动方程式变为由上式可知原子与光交互作用时，是以Ω在基态和激发态间变化，当时称为脉波，交互作用后，原子变成基态和激发态各有50%机率的组合，类似一个50%的分歧器。而π脉波可将基态(激发态)原子变为激发态(基态)，因此可以说是一个镜子。藉由这两种脉波的组合可以建构Mach-Zender原子干涉仪。

由二阶原子和两组行进方向相反的雷射光所组成π/2-π/2-π/2-π/2的干涉仪。每一道光是一个π/2分歧器，将原子分为基态和激发态两部分，经由四道雷射光后，原子有十六道可能的路径可以走，其中有两组封闭路径的两个出口，原子波可以重叠干涉，因此分别构成两组干涉仪。柏德干涉仪示意图

这两组干涉仪分别称作红反弹(redrecoil)和蓝反弹(bluerecoil)，再干涉仪出口的两条路径对应到原子的外部动态(externalstate)，并且和原子的内部能态(internalstate)交连(entangle)在一起。原子在各出口出现的机率，仍可藉由侦测原子的内部能态得知。

原子各分歧波在雷射光之间的相位变化，可以由简单的力学理论来计算。考虑蓝反弹部分，一个动量为P的原子，吸收一个光子(频率ωL，k=ωL/c)，由能量及动量守恒可知：简化后可得为雷射的偏调(detuning)为光子反弹频移(recoilshift)

这个式子表示表示原子要吸收光子，一阶都卜勒效应k?v必须补偿偏调，同时也表示当时，有一个垂直于雷射光行进方向的动量传给了原子。海森堡测不准原理告诉我们，在有限的高斯光束腰部，若其半径为，则光子的动量有一个不确定度，且满足，因此原子吸收光子后，在z和x方向上都可获得动量。最后在z方向的位移会被抵销。再x方向的位移会产生一个相位差：

原子干涉仪的应用1.光频率标准柏德干涉仪，其干涉