机械振动机械波和光学典型题.pptx

习题课2011-11-17汇报人姓名

则反射波的表达式是合成波表达式（驻波）为在t=0时，x=0处的质点y0=0，故得因此，D点处的合成振动方程是1如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面．波由P点反射，在t=0时，O处质=3l/4，的合振动方程．（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n．）点的合振动是经过平衡位置向负方向运动．求D点处入射波与反射波解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为

6.如图，一角频率为w，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动．M是垂直于x轴的波密媒质反射面．已知OO＇=7λ/4，PO＇=λ/4（λ为该波波长）；设反射波不衰减求：(1)入射波与反射波的表达式;；(2)P点的振动方程解：设O处的振动方程t=0时反射波方程半波损失，则入射波传到O＇方程入射波方程合成波方程P点坐标

在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长l＝480nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：未覆盖玻璃时，O点是中央明纹d=r2－r1=02分覆盖玻璃后，由于两种玻璃片的折射率不同，导致到O点的光程差变化d＝(r2+n2d–d)－(r1+n1d－d)＝5l3分(n2－n1)d＝5l2分=8.0×10-6m1分

1、（3359）波长为600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处．求：(1)中央衍射明条纹的宽度Dx0；(2)第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．解：(1)对于第一级暗纹，有asin?1≈l因?1很小，故tg?1≈sin?1=l/a故中央明纹宽度Dx0=2ftg?1=2fl/a=1.2cm3分(2)对于第二级暗纹，有asin?2≈2lx2=ftg?2≈fsin?2=2fl/a=1.2cm2分明纹暗纹中央明纹

4波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上第2、3级明条纹分别出现在sin?2=0.20与sin?3=0.30处，第4级缺级。试求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝宽度；（3）屏上实际呈现的全部级数。解：（1）由dsin?=k?得，（2）根据缺级条件令k’=1,k=4则（3）因为dsin?=k?，而?最大取90°，所以kmax=10第10级在无穷远处，4,8级缺级。

5.波长l=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-＜?＜范围内可能观察到的全部主极大的级次．解：(1)由光栅衍射主极大公式得(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，??方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得a=(a+b)/3=0.8×10-4cm3分(3) ，(主极大) ，又因为kmax=(a＋b)/l=4,所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．