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（新）人教版七年级数学下册教学设计（全册）

课题：5.1.1相交线

教学目标：

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算.

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力.

重点：

邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质.

难点：

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

教学流程：

一、情境引入

观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？

二、探究1

问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这是为什么呢？

问题2：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画.

定义：形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.

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追问：图中还有其他的邻补角吗？

定义：形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

追问：图中还有其他的对顶角吗？

练习1：下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？

（1）（2）（3）

答案：×,×,√

练习2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

答案：×,√,×,×,√

练习3：请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.

答案：

练习4：如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，

∠EOD的邻补角是.

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答案：∠FOB，∠FOD、∠COE

三、探究2

问题1：∠1与∠2有怎样的数量关系？

性质：一对邻补角的和等于1800.

符号语言：

∵∠1与∠2是邻补角∴∠1+∠2＝1800

问题2：∠1与∠3有怎样的数量关系？

对顶角的性质：对顶角相等.

符号语言：

∵∠1与∠3是对顶角∴∠1=∠3

四、应用提高

例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2，∠3，∠4的度数.

解：由邻补角定义，可得

72=180o—71

=180o—40o

=140o；

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由对顶角相等，可得

73=71=40o，74=72=140o.

练习5：如图，直线a，b相交于点O，∠1+∠3＝800，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.

答案：73=71=40o，74=72=140o.

练习6：如图，直线a，b相交于点O，∠2是∠1的3.5倍，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.

答案：73=71=40o，74=72=140o.

练习7：如图，直线a，b相交于点O，∠1:∠2＝2:7，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.

答案：73=71=40o，74=72=140o.

五、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？

2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？

六、达标测评

1.如图1，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中，有对顶角____对，邻补角____对.

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答案：6，12

2.如图2，直线AB、CD相交于O，OE是射线.则∠3的对顶角是____________，

∠1的对顶角是____________，

∠1的邻补角是____________，

∠2的邻补角是____________.

答案：∠AOD，∠BOD，∠3、∠AOD，∠COE

3.直线AB、CD交于点O，∠AOE=∠DOE，∠AOC＝50°求∠DOE的度数.

解：由邻补角的定义，可得

∠AOD＝180°-∠AOC

=180°-50°=130°

因为∠AOE=∠DOE（已知）所以∠DOE=∠AOD÷2

=130°÷2=65°

七、布置作业

教材7页习题5.1第1、2题.

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课题：5.1.2垂线

教学目标：

1.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；

2.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；

3.掌握垂线的两个性质．

重点：

垂线的概念、性质及作图．

难点：

垂线的两条性质的探究与归纳.

教学流程：

一、回顾旧知

1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？

2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？

二、探究1

取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．

问题1：当a与b所成锐角α为30o时，其余的角分别为多少？

答案：30o,1