重难点解析山东省高密市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编定向攻克试卷.docx
山东省高密市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编定向攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若二元一次方程组的解为则的值为（???????）
A．1 B．3 C． D．
2、运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则每节火车车厢，每辆汽车平均各装化肥分别是（???）
A．8吨，50吨 B．54吨，8吨 C．50吨，4吨 D．4吨，50吨
3、某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、方程组的解是（???????）
A． B． C． D．
5、解方程组时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（???????）
A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x
6、方程组的解是（）
A． B． C． D．
7、甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（???????）
A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁
8、如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若方程组的解是，则＝_____．
2、已知三元一次方程组，则________．
3、某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．
4、已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是__．
5、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为__________．
6、已知二元一次方程组，则的值为______．
7、已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：
(1)填空：甲的速度为___________；
(2)分别求出与x之间的函数解析式；
(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．
2、5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动．在此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩．已知成人票每张35元，学生票按成人票五折优惠．他们一共12人，门票共需350元．
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)如果团体票（16人或16人以上）按成人票六折优惠，请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
3、解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3
解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③
①代入③得3x+2＝5
(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想．
(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
4、某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？
5、已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．
(1)求a，b的值；
(2)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．
6、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示．
所挂物体的质量
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度
12
12．5
13
13．5
14
14．5
15
15．5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4