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高一上期竞赛试卷讲评.pptx

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2010上期高一数学竞赛试卷讲评一、审题:审清、想透、注意到1审清:对涉及到的相关概念要回顾澄清;2想透:对涉及到的法则、公式有必要时写出来。3.注意到:小细节要注意到,如与习惯说法、习惯表示法相反的字词和符号要引起注意,不成立、假命题等。关键词语:恒成立、存在性、唯一性、有解等。概括起来说:由已知想定义、想性质、想法则、想公式、想结论、想图表。由目标想求证、想转化、想方法、想要求、4、解题不停,审题不止。

01综合题的解答方法问题:03方法=多读+多想+多解释04会转化问题:就题解题容易带来大量运算,多数试题是要通过转化来化难为易,来解答的。02少走弯路的最好办法是多读题,从多个角度去理解、去解释;在读题、理解与解释中得到解题方法;05用分类解答、分步解答

选择题选择题:(每题5分,共60分)ADABCDBCBDBD

解:由已知,原函数是奇函数,1-1oyx(-1,0)∪(1,+∞)o2o1ABCA1B1C1ORrd

解:(转化线线的夹角)(1)直线与平面所成角等于直线与平面的垂线所成角的余角。过空间一点P分别作使则所成角为P

分类讨论:当是R上的减函数,故:当时是减函数,……壹贰

二、填空题答案①④⑤

解(1)截面元半径r=5,球的半径R=13,所以球心到截面距离d=OO1(2)ABCE

解:∵

18、已知函数当时有最小值8,求a的值

19.在四棱锥ABCDPEF中,底面是正方形,侧棱平面。(1)证明:;(2)证明:;

20、如图:在二面角中,A、B,C、DABCD为矩形,(2)求证:(3)求异面直线PA和MN所成角的大小且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中点,(1)求二面角的大小

21.已知函数在区间[-1,1]上有最小值,记为(1)求g(a)的函数表达式;(2)画出y=g(a)的图象;(3)求g(a)的最大值。

22.函数,当时,有.⑴求的值;⑵求证:

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