新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（含答案）.docx

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新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1．365°是（）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

2．若复数z=1+2i，则z的虚部是（）

A．－2 B．1 C．2 D．2i

3．下列四个向量中，与向量a=(2

A．(3，2) B．(3，?2) C．

4．下列几何体中为棱柱的是（）

A． B． C． D．

5．已知角α的终边与单位圆交于点A(12，

A．?32 B．?12 C．

6．设平面向量a=(x，2)，b=(2，1)，若a⊥

A．1 B．2 C．-1 D．3

7．已知复数z=2i1+i，其中i为虚数单位，则

A．1 B．2 C．2 D．2

8．已知m，n为直线，α为平面，若m∥α，n?α，则m与n的位置关系是（）

A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面

9．将圆锥的高缩短到原来的12

A．缩小到原来的一半 B．缩小到原来的1

C．不变 D．扩大到原来的2倍

10．在正六边形ABCDEF中，点G是线段DE的中点，则FG=

A．56AC?13DB B．23AC?1

11．已知函数f(x)=sin

A．函数图象关于直线x=3π4对称 B．在区间

C．函数是周期函数，最小正周期是2π D．函数的值域是[?

12．在六面体ABCD?EFGH中，已知四边形ABCD与EFGH都是矩形，平面ABCD∥平面EFGH，它们之间的距离为1，AB=26，AD=22，EH=15，EF=

A．12π B．24π C．36π D．48π

二、填空题

13．将函数y=cosx的图像向平移π3

14．若正方体的表面积为12，则其体积为

15．如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，G为△ABC所在平面上一点，满足GA+GB+GC=0，设CD∥

16．在△ABC中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则Sb2+2ac

三、解答题

17．已知x，y是实数，i为虚数单位，且(x+y)+(y?1)i=(2x+3y)+(2y+1)i，求x，y的值．

18．已知函数f(x)

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）设x∈[0，π2]时，若函数

19．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：

（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

20．已知向量a=(1，2)

（1）求(a

（2）设向量a+b，a?b的夹角为

21．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E为CD的中点，把ΔADE沿AE翻折，满足AD⊥BE.

（1）求证：平面ADE⊥平面ABCE；

（2）求二面角E?AC?D的余弦值.

22．已知向量a=(cosx，cos2x)

（1）求函数f(x)的单调增区间．

（2）当x∈[?π6，π3

（3）若方程f(x)=13在(0，π)上的解为x1，x

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】因为365°=360°+5°，所以365°为第一象限角.

故答案为：A.

【分析】根据终边相同的角的概念，转化即可得出答案.

2．【答案】C

【解析】【解答】复数z=1+2i的虚部是2．

故答案为：C．

【分析】根据共轭复数以及虛部的定义求出z的虛部即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】只有D选项满足(4，6)=2(2

故答案为：D．

【分析】利用向量共线的性质直接求解出答案。

4．【答案】A

【解析】【解答】A中几何体有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形，所以A是棱柱，

故答案为：A．

【分析】利用棱柱的结构特征选出是棱柱的选项。

5．【答案】A

【解析】【解答】根据三角函数的定义可知，sinα=y=?

故答案为：A．

【分析】根据三角函数的定义可得答案.

6．【答案】C

【解析】【解答】由a⊥b得a?

故答案为：C.

【分析】利用已知条件结合两向量垂直数量积为0的等价关系，再结合数量积的坐标表示，从而求出x的值。

7．【答案】B

【解析】【解答】由复数的除法运算，可得z=2i1+i=

故答案为：B.

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简z，再根据复数模的运算公式可得答案.

8．【答案】D

【解析】【解答】因为m∥α，

所以直线m与平面α没有公共点，又n?α，

所以m与n没有公共点，即m与n的位置关系是平行或异面.

故答案为：D.

【分析】利用线面平行的定义及直线的位置关系可得答案.

9．【答案】D

【解析】【解答】设圆锥原来的高和底面半径分别为?和r，圆锥原来体