安徽省宿州市砀山县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析).docx
安徽省宿州市砀山县2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（???）
A． B． C． D．
2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的一组是（???）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．，，9
3．若，则下列结论一定成立的是（???）
A． B． C． D．
4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（???）
A． B．
C． D．
5．已知在中，，，，则的长度为（???）
A． B． C． D．
6．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
7．在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（????）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点
8．如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断后顶端B与树根C的距离为（????）
??
A．5米 B．米 C．10米 D．米
9．如图，在中，，点在边上，，于点，．若，，的面积是，则线段的长为（???）
A．13 B．15 C．16 D．18
10．已知点C在线段上，分别以为边作等边三角形和等边三角形，连接与相交于点N，连接与相交于点M，连接，则以下结论①；②；③；④是等边三角形，正确的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是
12．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为．
13．如图，的三边、、长分别为40、50、70，其三条角平分线交于点，则．
14．如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆打开最大时，如图2所示，成，此时，则可变定长钢架的长度为．当伸缩杆完全收拢时，，则此时床高（与之间的距离）为．
三、解答题
15．指出下列各题中不等式变形的依据：
(1)由得；
(2)由，得；
(3)由，得；
(4)由，得．
16．如图，在中，点D是的中点，于点E，于点F，且．求证：．
17．若，比较与的大小关系，并说明理由．
18．如图，已知．
??
(1)求作的平分线．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)说明的依据是__________．
19．如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．
(1)如图，的周长为18，求的长．
(2)若，，求的度数．
20．如图①是某文化小镇平面图，小明据此构造出一个数学模型如图②所示，其中，，，，，请根据图②求该小镇的面积．
????
21．如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，．
(1)求证：；
(2)试判断的形状，并说明理由．
22．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，∠ADC+∠CBE=180°．求证：
??
（1）BC=CD；
（2）2AE=AB+AD．
23．已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒．
（1）求边的长；
（2）当为直角三角形时，求的值；
（3）当为轴对称图形时，求的值．
《安徽省宿州市砀山县2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题》参考答案
1．C
解：A、未知数的次数不是1，不是一元一次不等式，本选项不符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，本选项不符合题意；
C、是一元一次不等式，本选项符合题意；
D、不等式左边不是整式，不是一元一次不等式，本选项不符合题意；
故选：C．
2．C
解：A、∵，
∴该三角形不存在，故此选项不符合题意；
B、∵，
∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵，
∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；
D、∵，
∴该三角形不存在，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．B
解：∵
A、，原写法错误，不符合题意；
B、，正确，符合题意；
C、与的大小不确定，不符合题意；
D、与大小不确定，不符合题意；
故选：B．
4．A
解：，
移项及合并同类项，得：，
其解集在数轴上表示如下所示，
??，
故选：A．
5．D
解：∵在中，，，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
6．B
解：∵关于x的不等式的解集为，
∴，
解得：．
故选：B．
7．D
解：、、三名选手站