2025年江西省九江市湖口县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年江西省九江市湖口县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2008福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是

A. B. C. D.

2．若loga2logb20，则()

A．0ab1 B．0ba1 C．ab1 D．ba1（1992山东理7）

3．如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为

4．（2009湖北卷文）函数的反函数是

A.B.

C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．已知函数▲.

6．设，则=_______。

7．已知一个凸多边形的各内角的度数构成公差为的等差数列，最小内角为，则这个凸多边形的边数=_____

8．已知函数，等差数列的公差是2，若，则=___________

9．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是____________________．

10．已知集合，，则。

11．函数f(x)=x(2－x)的单调递减区间是______．

12．已知，那么.

13．给出下列四个命题：

⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．

14．执行右边的程序框图,若，则输出的_______________．

15．不等式的解集为。

16．已知动点与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且的最小值为，则动点的轨迹方程为．

17．设函数则▲.

18．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是__________5

19．两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是______．

20．过点与抛物线只有一个公共点的直线有________条；

21．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：

（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；

（3）若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；

（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．

其中正确命题的序号是（4）．（5分）

22．在极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的中点到极点的距离是．

23．设函数在区间上是增函数，则实数的最小值为.

【答案】

【解析】

试题分析：函数的图象开口向上，对称轴为，由其在上是增函数得，所以，所以实数的最小值为.

24．设p:函数在区间上单调递增；q：.如果“”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知,是焦距为的椭圆的右顶点和上顶点,过原点与线段中点的直线交椭圆于,两点(点在第一象限内),直线的方程为

(1)求椭圆的方程;

(2)延长到，使，求的外接圆方程

品种

电力(千度)

煤(吨)

劳动力(人)

产值(千元)

甲

4

3

5

7

乙

6

6

3

9

26．已知tanα＝3．

(1)求eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)的值；(2)若π＜α＜eq\f(3π,2)，求cosα－sinα的值．

27．设全集

求（1）（2）CU()

28．已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

29．已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a＞1)（1）求函数f(x)的值域；（2）若x∈[－2,1］时，函数f(x)的最小值为－7，求a及函数f(x)的最大值。

30．函数,当时在取得最大值,求的取值范围.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案