2025许昌一模拟考试-数学+答案.pdf

数学参考答案及评分标准

一、选择题（每空3分，共30分）

1．A2.B3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.D10.C

二、填空题（每空3分，共15分）

1513

11.√2（答案不唯一）12.13.增大14.1+15.或．

3224

三、解答题（75分）

2

16.（1）2+|﹣3|−√25

＝4+3﹣5……3分

＝2．………5分

1−x−1(x+1)(x−1)

（2）原式=……2分

x+1x

−x(x+1)(x−1)

=……3分

x+1x

=1-x.………5分

17.（1）8.5，＜；……4分

（2）应选择A公司（答案不唯一），理由如下：

∵服务质量得分A和B的得分相差不大，食材品质得分A和B的平均数相同，但是A

的方差小于B的方差，说明A的食材品质更稳定.

∴应选择A公司；……7分

（3）还应收集A、B两家公司的配送价格情况．（答案不唯一，言之有理即可）

……9分

18.（1）（正确作图）………4分

（2）∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AB＝AC，∠EAB＝∠BAC＝90°，………………6分

又∵AE＝AD，

∴△BAE≌△CAD(SAS)，………………8分

∴CD＝BE．………9分

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19.解：（1）当x=0时，y1＝2，

∴点B（0，2）.………1分

连接CB，CD，

∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，

∴∠CBO＝∠CDO＝90°，CB＝CD=2，

∴点C（2，2）.………3分

2

把点C（2，2）的坐标代入y=，得=4.………4分

22

4

把点A（m，-1）的坐标代入y2=，得m＝﹣4；

∴点A（﹣4，﹣1）.

把点A（﹣4，﹣1）的坐标代入y1＝x+2中，

1

3

得=.………6分

1

4

（2）x＜﹣4．………9分

20.解：（1）根据题意得：β＝90°﹣α；………3分

（2）设AD＝xm，

∵∠ACD＝45°，∠ADB＝90°，

∴CD＝AD＝xm，

∵BC＝10m，

∴BD＝（10+x）m，

在Rt△ABD中，tan∠ABD=，