上海市2024-2025学年七年级下学期第一次月考（一元一次不等式与相交线平行线）数学试卷(含解析).docx
七年级下学期第一次月考（一元一次不等式、相交线与平行线）
一、选择题
1..若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
答案：A
解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
2.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）
A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2
答案：C
解：，
解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为a≤x＜1，
∵关于x的不等式组的整数解共有3个，
∴﹣3＜a≤﹣2，
故选：C．
3.如图，已知，要使，那么等于
A． B． C． D．
假设，
，
，
．
故选：．
4.下列说法错误的是
A．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【解析】项中应只有平行直线被第三条直线所载，同位角才相等，、、项正确．
故选：．
5.如图，下列说法不正确的是
A．和互为邻补角 B．和是内错角
C．和是同旁内角 D．和是同位角
【解析】、和互为邻补角，正确，不符合题意；
、和不是内错角，错误，符合题意；
、和是同旁内角，正确，不符合题意；
、和是同位角，正确，不符合题意；
故选：．
6.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（）
A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米
答案：C
解：设小颖家每月用水量为x立方米，
依题意，得：1.8×5+2（x﹣5）≥15，
解得：x≥8．
故选：C．
7.如图，在下列条件中，能说明的是
A． B． C． D．
、当时，则，不合题意；
、当时，则，不合题意；
、当时，则，符合题意；
、当时，则，不合题意；
故选：．
8.若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．5 B．7 C．9 D．10
答案：D
解：解方程x+2a＝1得：x＝1﹣2a，
∵方程的解为负数，
∴1﹣2a＜0，
解得：a＞0.5，
∵解不等式①得：x＜a，
解不等式②得：x≥4，
又∵不等式组无解，
∴a≤4，
∴a的取值范围是0.5＜a≤4，
∴整数和为0+1+2+3+4＝10，
故选：D．
9.如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是
A． B． C． D．
时，，
要使木条与平行，木条旋转的度数至少是．
故选：．
10.如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是
A．， B．，
C．，或， D．，
设其中一个角是，
当两个角互补时，则另一个角是，根据题意得：
，
解得，
；
当两个角相等时，则另一个角是，依题意得：
，
解得：（不符合题意），
综上所述，这两个角的度数分别为，．
故选：．
11.如图，直线，相交于点，，平分，，则下列结论中不正确的是
A．比大 B．
C．与互为余角 D．的补角为
，
，
又，
，
平分，
，
和是对顶角，
，
，
选项说法正确，
，
，
选项说法正确，
，
选项说法正确，
，
的补角为，
选项说法不正确，
故选：．
12.对于整数a、b、c、d，符号表示运算ac﹣bd，已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围为（）
A．﹣≤a≤﹣ B．﹣3＜a＜﹣ C．﹣3≤a≤﹣ D．﹣≤a＜﹣
答案：D
解：，
∵解不等式①得：x＞8，
解不等式②得：x＜2﹣4a，
∴不等式组的解集是8＜x＜2﹣4a，
∵不等式组有4个整数解，
∴12＜2﹣4a≤13，
解得：﹣≤a＜﹣，
故选：D．
13.如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为
A． B． C． D．
，,
，
，
，
，
，
，，
，
故选：．
14.整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为（）
A．9 B．16 C．17 D．30
答案：C
解：解方程组得：，
∵方程组的解为正整数，
∴a﹣3＝1或a﹣3＝2或a﹣3＝5或a﹣3＝10，
解得a＝4或a＝5或a＝8或a＝13；
解不等式（2x