第四单元 比例 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年苏教版六年级数学下册.pdf
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第四章比例知识归纳与题型突破
01思维导图
r-\图形的放大与缩小
图形的放大与缩小—,
J在方格上把一个简单的图形按指定的比放大或缩小
比例的意义比例的意义
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第四章《比例》知识归纳与题型突破-2024-2025学年六年级数学下册.pdf
第四章比例知识归纳与题型突破
01思维导图
02知识速记
一图形的放大与缩小
1.图形的放大和缩小：把图形n：1放大，就是把图形的每条边都放大n倍；把图形
1：n(n1)缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的
n
2.在方格纸上一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边占几格；二
算，指定的比计算出将图形放大或缩小后得到的新图形每条边各占几格；三画，计算出的
边长画出原图的放大图或缩小图。
二比例的意义和组比例
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
2.判断两个比能否组成比例：要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若
比值不相等，则不能组成比例。
三比例的各部分
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第二章《比例》知识归纳与题型突破-2024-2025学年北师大版六年级数学下册.pdf
第二章比例知识归纳与题型突破
01思维导图
02知识速记
一、比例的意义和基本性质
1.判断两个比能否组成比例，关键是这两个比的比值是否相等。
2.判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两
个积相等，就能组成比例。
二、解比例的方法
1.求比例中的未知项的过程叫做解比例。
2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积
与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
三、比例尺的意义、分类及应用
1.骋瞿=比例尺实际距离=盟粤图上距离=实际距离X比例尺
实际距禺比例尺
2.比例尺分为数值比例尺和线段
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第四章比例知识归纳与题型突破（原卷版）-六年级数学下册单元速记巧练.docx
第四章比例知识归纳与题型突破
01思维导图
01思维导图
02
02知识速记
一、图形的放大与缩小
1.图形的放大和缩小：把图形按n∶1放大，就是把图形的每条边都放大n倍；把图形按1∶n(n＞1)缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的。
2.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边占几格；二算，按指定的比计算出将图形放大或缩小后得到的新图形每条边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。
二、比例的意义和组比例
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
2.判断两个比能否组成比例：要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能
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第四单元 比例【提高卷】-2024-2025学年六年级数学下册 苏教版含答案.pdf
绝密★启用前
2024-2025学年六年级数学下册「2025版」
第四单元比例【提高卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年4月
学校：班级：姓名：成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第四单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分）
1．（本题2分）写出一个用、、8、12这四个数组成的比例：()；有
7.2、4和三个数，再添上一
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第二章比例知识归纳与题型突破-六年级数学下册单元速记巧练（北师大版）.docx
第二章比例知识归纳与题型突破
01思维导图
01思维导图
02
02知识速记
一、比例的意义和基本性质
1.判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。
2.判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两个积相等，就能组成比例。
二、解比例的方法
1.求比例中的未知项的过程叫做解比例。
2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
三、比例尺的意义、分类及应用
1.图上距离＝实际距离×比例尺
2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
3.比例尺是图
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第二章比例知识归纳与题型突破（原卷版）-六年级数学下册单元速记巧练（北师大版）.docx
第二章比例知识归纳与题型突破
01思维导图
01思维导图
02
02知识速记
一、比例的意义和基本性质
1.判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。
2.判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两个积相等，就能组成比例。
二、解比例的方法
1.求比例中的未知项的过程叫做解比例。
2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
三、比例尺的意义、分类及应用
1.图上距离＝实际距离×比例尺
2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
3.比例尺是图
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第4单元《比例》解比例 说课稿-2024-2025学年小学数学六年级下册同步教学（苏教版）.docx
第4单元《比例》解比例说课稿-2024-2025学年小学数学六年级下册同步教学（苏教版）
主备人
备课成员
教材分析
《比例》解比例是2024-2025学年小学数学六年级下册苏教版教材第4单元的核心内容。本节课旨在让学生理解和掌握比例的概念，学会解比例的方法，能够运用比例知识解决实际问题。本章节与日常生活紧密相连，通过学习，学生将能够运用比例知识分析数据和解决问题，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标
发展学生数学抽象能力，通过比例的学习，让学生能够从具体情境中抽象出比例关系；培养逻辑推理素养，使学生能够运用比例的性质进行推理和解决实际问题；提高数据分析意识，让学生学会利用比例分析数据，形成
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第一章《扇形统计图》知识归纳与题型突破-2024-2025学年六年级数学下册.pdf
第一章扇形统计图知识归纳与题型突破
01思维导图
扇形统计图的认识1扇形统计图的特点及应用
扇形统计图
选择合适的统计图1据实际需要选择统计图
02知识速记
一扇形统计图的认识
1.认识扇形统计图：用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量
的百分之几，这样的统计图叫扇形统计图。
2.据扇形统计图解决问题：已知总数量，据扇形统计图求各部分数量是多少，就是
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
二、选择合适的统计图
据实际需要选择统计图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇
形统计图；要想反映量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要想直观地看出数量的多少，
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第四单元 比例(考点突破)-六年级下册数学高频易错培优讲义（苏教版）.docx
单元考点突破第四单元比例
单元考点突破
第四单元比例
考
考点解读梳理
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20?4×20＝5×16
2．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项=
（2）求未知内项=
3．在平面
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2024六年级数学下册第四单元比例第4课时解比例教案苏教版.docx
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第4课时解比例
【教学内容】
教科书第1~2页例1、例2和相关练习。
【教学目标】
1.使学生联系图形的放大和缩小进一步理解比例的基本性质，体会如何应用比例的基本性质解比例。
2.在解比例的过程中，理解解比例与解方程的联系与区分，体会数学学问之间的内在联系。
3.在解比例和解决实际问题的过程中，丰富解决问题的策略，培育酷爱数学的情感。
【教学重、难点】
重点：理解比例的含义，会应用比例的基本性质解比例。
难点：探究解比例的方法。
【教学过程】
一、新课导入
师：前面我们学习了关于比例的一些学问，谁能说一说什么叫作比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
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2024六年级数学下册第四单元比例第3课时比例的基本性质教案苏教版.docx
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第3课时比例的基本性质
【教学内容】
教科书第1~2页例1、例2和相关练习。
【教学目标】
1.让学生相识比例的内项、外项；发觉并理解比例的基本性质。
2.通过自主学习让学生学会依据比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。
3.让学生在自主探究、视察、比较中，培育分析、概括的实力和勇于探究的精神，体验胜利的欢乐。
【教学重、难点】
重点：理解并驾驭比例的基本性质。
难点：探究、发觉比例的基本性质。
【教学过程】
一、复习导入
1.复习。
推断下面的比，哪些能组成比例?把组成的比例写出来。
3∶518∶300.4∶0.21.8∶0.9
∶7.5∶32∶89∶27
学生独立
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2024六年级数学下册第四单元比例第5课时比例尺教案苏教版.docx
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第5课时比例尺
【教学内容】
教科书第43～44页例6和“练一练”，完成练习八第1、2题。
【教学目标】
1.使学生在详细情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行相互转化。
2.使学生在视察、思索和沟通等活动中，培育初步的抽象和概括等实力，进一步体会数学学问之间的联系，感受数学学习的乐趣。
【教学重、难点】
重点：理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
难点：能看懂线段比例尺，会进行数值比例尺和线段比例尺的转化。
【教学过程】
一、情境引入
谈话：同学们，我们宏大的祖国历史悠久，地域宽阔，陆地总面积大约有960
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2024六年级数学下册第四单元比例第5课时比例尺作业苏教版.docx
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第5课时比例尺
1.细致想，细致填。
（1）解放路小学有一块长120米、宽8O米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长应画()厘米，宽应画()厘米。
（2）小赛假期跟着爸爸、妈妈去北京旅游，在天安门城楼前拍了一张照片。天安门城楼的高度是34.7米，他计算了一下这张照片的比例尺是1：500，照片上天安门的高度是()毫米。
（3）(易错题)一个零件长1.4毫米，画在图纸上是2.8厘米，这张图纸的比例尺是()。
（4）从A地到B地全程约1900千米，若按比例尺画在地图上，要画()厘米。
（5）把数值比例尺1：6000000改写成线段比例尺是。
2.一件零件长5毫米
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2024-2025学年沪教版八年级数学下册《二次根式》知识归纳与题型突破（13类题型清单）原卷版.pdf
二次根式知识归纳与题型突破1（3类题型）
01思维导图
1二次颊的疑
二次根式2二次取有无意义的条件
3.二次侬的性
1.最简二次根式
最简二次根式与同类二次根式
二次根式2.同类二次根式
1.二次根式的乘法
2.二次取的触
二次根式的运算
3二次根式的融
4二欠根式的混合运算
02知识速记
一、二次根式
1.二次根式的概念
1.二次根式的概念:一般地，我们把形如、脑a（20）的式子的式子叫做二次根式，“，”称为称为二次根
号.如百，历，；都二次根式.
2.二次根式满足条件：（1）必须含有二次根号«“”；2（）被开方数必须非负数.
2.二次根式有无意义的条件
1.二次根式有意义：被开方数为非负
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新苏教版六年级下册数学第四单元比例教案.doc
总课时数 第17课时 图形的放大和缩小(一) 教学内容 教科书第33-34页的例1、例2以及 教学目标 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小 教学难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学准备 投影，课件 教学过程（师生互动） 二次备课 一、导入。
呈现例1图片在黑