强化训练山西省原平市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编重点解析试题（详解版）.docx
山西省原平市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编重点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（）
A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°
2、如图，点E在射线AB上，要ADBC，只需（???????）
A．∠A=∠CBE B．∠A=∠C C．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°
3、如图，∠B+∠C+∠D+∠E―∠A等于（）
A．180° B．240° C．300° D．360°
4、如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(?????)
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
5、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为()
A． B． C． D．
6、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（???????）
A． B． C． D．
7、如图，在三角形ABC中，，，D是BC上一点，将三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED，边AE交射线BC于点F，若，则（???????）
A．120° B．135° C．110° D．150°
8、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）
A．54° B．62° C．64° D．74°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．
2、如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度．
3、如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．
4、如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=______°．
5、同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c.
6、已知△ABC，∠A=80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，则∠G=______°．
7、如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处．若，当点E到点A的距离最大时，_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝60°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．
(1)如图1，∠BAO=70°,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，试求出∠AEB的度数．
(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
(3)在（2）的条件下，在△CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠DCE的度数．
2、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．
求证：
(1)△ABF≌△DCE；
(2)AF∥DE．
3、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，求证：∠ACB＝∠DEB．
4、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．
（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________．
（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．
5、已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠ABC＝90°，∠BCD＝90°（）
即∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°
又∵∠1＝∠2（