强化训练-广东省信宜市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编专题测试试卷（含答案详解版）.docx
广东省信宜市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编专题测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．
证明：延长BE交※于点F，
则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．
又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．
故AB∥CD（@相等，两直线平行）．
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
2、如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（???????）时能判定a∥b．
A．35° B．45° C．125° D．145°
3、下列命题正确的是???????()
A．三角形的外角大于它的内角
B．三角形的一个外角等于它的两个内角
C．三角形的一个内角小于与它不相邻的外角
D．三角形的外角和是180°
4、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有(???).
A．①②③④ B．①④ C．②④ D．①②④
5、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个．
①∠1＝∠4；
②∠3＝∠5；
③∠2+∠5＝180°；
④∠2+∠4＝180°
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确的有几个（?????）
（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；
（3）AB+CD=AD；???????（4）AE⊥DE．（5）DE=AE
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
7、如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（???）
A． B． C． D．
8、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）
A．75° B．60° C．45° D．40°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下图是某工人加工的一个机器零件（数据如图），经过测量不符合标准．标准要求是：，且、、保持不变为了达到标准，工人在保持不变情况下，应将图中____（填“增大”或“减小”）_____度．
2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，如果∠B＝80°，∠C＝40°，那么∠ADC的度数等于_____．
3、如图，点O是△ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OH⊥BC于点H，有下列结论：
①∠BOC+∠BMC＝180°；
②∠N＝∠DOH；
③∠BOD＝∠COH；
④若∠CBA＝∠CAB，则MN∥AB；
其中正确的有_____．（填序号）
4、如图，在△ABC中，∠C＝62°，△ABC两个外角的角平分线相交于G，则∠G的度数为_____．
5、“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是___命题．（填“真”或“假”）
6、如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为_____
7、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，AD是△ABE的角平分线，过点B作BC⊥AB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G．
(1)若2∠1+∠EAB=180°，求证：EF∥BC；
(2)若∠C＝72°，∠AEB＝78°，求∠CBE的度数．
2、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求证：BE∥CF
3、如图，在三角形ABC中CD为的平分线，交AB于点D，，．
(1)求证：；
(2)如果，，试证明．
4、已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；
（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．
5、已知：如图，在△AOB和