2025中考数学押题预测（甘肃兰州卷）（全解全析）.docx
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2025年中考押题预测卷（甘肃兰州卷）
数学·全解全析
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．2025年是农历乙巳蛇年，2025的倒数是（???）
A．2025 B． C．-2025 D．
【答案】B
【分析】本题考查的是倒数的含义．根据乘积为1的两个数互为倒数作答即可．
【详解】解：2025的倒数是，
故选：B．
2．《哪吒2》（即《哪吒之魔童闹海》）于2025年1月29日在中国大陆上映，随后在北美、欧洲、港澳及日本等多个地区陆续上映．该电影不仅刷新华语动画电影天花板，更有望成为全球动画电影票房新标杆．截至2025年3月27日，该电影在中国内地的累计票房已达150.12亿元人民币．150.12亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同，据此即可求解．
【详解】解：亿，
故选：C．
3．如图，所示的几何体的俯视图为（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了三视图，从上面看几何体得到的图形就是几何体俯视图．
根据俯视图的定义得到所示的几何体的俯视图，即可得到答案．
【详解】
解：几何体的俯视图为
故选：C．
4．如图，直线，平分，若，则度数是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义．根据邻补角的定义、角平分线的定义及平行线的性质求解即可．
【详解】解：，
，
平分，
，
，
，
故选：B．
5．计算：（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项即可．
【详解】解：，
故选：D．
6．交通文明，让定西与我一起白头偕老．自长沙开展“文明城市创建”以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个路口，该路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到绿灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到红灯的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要查了求概率．用1减去他在路口遇到绿灯和黄灯的概率，即可求解．
【详解】解：，
即他遇到红灯的概率为．
故选：A
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形的，两边分别与两坐标轴的正半轴重合，对角线，相交于点．若，，则点的坐标为（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，中点坐标公式，掌握知识点的应用是解题的关键．
由矩形的性质可得，，由，可证是等边三角形，所以，，然后通过勾股定理求出，则有，，最后由中点坐标公式即可求解．
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∴，
由勾股定理得：，
∴，，
∴，即，
故选：．
8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，若每人出8元，则多3元；若每人出7元，则少4元．问有多少人？该物品价值几何？设有x人．物品价值y元，则列方程组为（???）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意列出方程组即可．
【详解】解：由题意可得方程组为；
故选D．
9．如图所示，是嘉淇所作的凸透镜成像的光路图，是蜡烛通过凸透镜所成的倒立，放大的实像．已知蜡烛的高度，物距，焦距，光线通过凸透镜的光心，折射光线通过凸透镜的右焦点，则像的高度为（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查的是矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明四边形是矩形，可得，，再结合，，再建立方程组解题即可．
【详解】解：由题意得，，，，
四边形是矩形，
，，
，
，
，
，
，即①，
∵，
，
，
，
∴②，
由①②得：
，
故选：A．
10．关于x的分式方程无解，则m的值为（???）
A．或 B．或 C．或或 D．或
【答案】C
【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握解分式方程是解题的关键．根据分式方程无解的条件求出的值，即可得到答案．
【详解】解：原分式方程可化为：，
两边同时乘以，
得：，
整理得：，
分式方程无解，，
故①整式方程无解，即，
；
②分式方程有增根，即，
把或分别代入，
解得或，
故m的值为或或，
故选C