考点解析山东省栖霞市中考数学真题分类（实数）汇编专项测试试卷（解析版含答案）.docx
山东省栖霞市中考数学真题分类（实数）汇编专项测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、估计的值应在（???????）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
2、定义a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（）个．
①3*2＝7．
②2⊕（﹣1）＝﹣5．
③（*）⊕（⊕）＝﹣．
④若a*b＝b*a，则a＝b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
4、四个数0，1，中，无理数的是（）
A． B．1 C． D．0
5、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
7、的平方根是（）
A．6 B．±6 C． D．±
8、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（?????）
A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：______．
2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
3、25的算数平方根是______，的相反数为______．
4、若单项式与是同类项，则的值是_______________．
5、如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于____．
6、+＝_____．
7、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：
(1)
(2)
2、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
3、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：______，______，______．
（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．
（3）在复数范围内解方程：．
4、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
5、计算：
(1)；
(2)．
6、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
7、计算：(3－)(3＋)＋(2－)．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【详解】
【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】
=，
=，
而，
45，
所以23，
所以估计的值应在2和3之间，
故选B.
【考点】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.
2、C
【解析】
【分析】
先按照定义书写出正确的式子再进行计算就可解决本题．
【详解】
①、，故计算正确，符合题意；
②、，故计算正确，符合题意；
③、，故计算错误，不符合题意；
④、，，
∵a*b＝b*a，
，
解得：，
故计算正确，符合题意．
综上所述，正确的有：①②④，共3个．
故选：C．
【考点】
本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键．
3、B
【解析】
【详解】
∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
4、A
【解析】
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
0，1，是有理数，是无理数，
故选A．
【考点】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理