强化训练-福建省龙海市中考数学真题分类（实数）汇编专项练习试卷（含答案详解）.docx
福建省龙海市中考数学真题分类（实数）汇编专项练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列说法中，正确的是(???????)
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．正实数包括正有理数和正无理数
D．实数可以分为正实数和负实数两类
2、下列四个数中，最大的有理数是（???????）
A．-1 B．-2019 C． D．0
3、估计的结果介于（???????）
A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间
4、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）．
A． B．0 C． D．
5、计算=(???????)
A． B． C． D．
6、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（???????）
A． B． C． D．
7、估计的值应在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
8、下列实数中的无理数是（?????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、化简：①______；
②______；
③______.
2、25的算数平方根是______，的相反数为______．
3、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．
4、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
5、计算：______．
6、与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．
7、计算：＝_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．
材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简．
例如：化简
???????解：∵
???????∴
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”．例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）．
???????请选择合适的材料解决下面的问题：
(1)点（，）的“横负纵变点”为_______；
(2)化简：；
(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M是点M的“横负纵变点”，求点M的坐标．
2、计算：
(1)；
(2)．
3、阅读下列解题过程：
；
；
；…则：
（1）化简：
（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝；
（3）利用这一规律计算：的值．
4、已知，求的值．
5、已知，求下列代数式的值：
（1）a2－2ab＋b2；
（2）a2－b2．
6、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
7、将一个体积为0.216m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据实数的概念即可判断
【详解】
解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；
（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；
（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；
故选C．
【考点】
本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．
2、D
【解析】
【分析】
根据有理数大小比较判断即可；
【详解】
已知选项中有理数大小为，
故答案选D．
【考点】
本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴的结果介于-5与之间．
故选A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
4、A
【解析】
【分析】
根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案．
【详解】
解：由数轴可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，