考点攻克浙江省东阳市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编专题攻克试题（解析版）.docx

浙江省东阳市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编专题攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托．设绳索长x托，则符合题意的方程是()

A．2x＝(x-1)-1 B．2x＝(x+1)+1

C．x＝(x+1)+1 D．x＝(x-1)-1

2、方程的解是（???????）

A．方程有唯一解 B．方程有唯一解

C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解

3、将方程去分母，得（???????）

A． B．

C． D．

4、方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(???????)

A．1 B．2 C．3 D．4

5、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（?????）

A． B． C． D．

6、下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（???????）．

A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6个都不是

7、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（???????）

A．不赔不赚 B．赔18元 C．赚18元 D．赚9元

8、设x，y，c是实数，正确的是（???????）

A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc

C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，在数轴上点O是原点，点A、B．、C．表示的数分别是﹣12、8、14．若点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O运动到点B．期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点C．出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P、Q同时出发，则经过__秒后，P、Q两点到点B的距离相等．

2、在解方程的过程中，①去分母，得；②去括号，得；③移项，得；④合并同类项，得；⑤系数化为1，得．其中开始出错的步骤是________．

3、如果是一元一次方程，那么________．

4、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________．

5、小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为__________

6、已知，利用等式的基本性质，的值为___________．

7、代数式与代数式的和为4，则_____．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、【新知理解】

如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”．

（1）线段的中点______这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）

【初步应用】

（2）如图②，若，点是线段的奇点，则；

【解决问题】

（3）如图③，已知动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？

2、已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

(1)运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；

(2)运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为和；（用含t的代数式表示）

(3)求t为何值时，点A与点B恰好重合；

(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

3、如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足：

①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是关于x的一元一次方程．

（1）a