强化训练辽宁省北镇市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编难点解析试卷（附答案详解）.docx
辽宁省北镇市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编难点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（???????）
A．2 B．4 C．3 D．1
2、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（????）
A．3 B．4 C．6 D．9
3、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（???????）
A．100元 B．105元 C．110元 D．120元
4、如图，甲?乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?（???????）
A．AD B．DC C．BC D．AB
5、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（???????）
A． B． C． D．
6、已知是方程的解，则的值是（???????）
A．5 B． C． D．10
7、若代数式和互为相反数，则x的值为（???????）
A． B． C． D．
8、当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若关于的方程是一元一次方程，则方程的解__．
2、当________时，整式与互为相反数；
3、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为________元．
4、一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.
5、若是方程的解，则的值为_________．
6、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．
7、小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解下列方程
（1）-9x-4x+8x=-3-7；???????
（2）3x+10x=25+0.5x．
2、有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值号，转化为一元一次方程求解．
例如：解方程x+2|x|＝3．
解：当x≥0时，原方程可化为x+2x＝3，解得x＝1，符合题意；
当x＜0时，原方程可化为x-2x＝3，解得x＝-3，符合题意．
所以，原方程的解为x＝1或x＝-3．
仿照上面的解法，解方程-8＝－．
3、梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
4、如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足：
①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是关于x的一元一次方程．
（1）a＝，b＝，c＝．
（2）设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；
②当t＝1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值．
5、如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是-2、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动