备考2025高考数学一轮知识清单 一元二次函数、方程与不等式（解析版）.pdf

专题02一元二次函数、方程与不等式

（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧+易混易错）

知识点1等式性质与不等式性质

1、等式性质

性质文字表述性质内容注意

1对称性abba可逆

2传递性ab,bcac同向

3可加、减性abacbc可逆

4可乘性abacbc同向

ab

5可除性ab,c0同向

cc

2、不等式性质

性质别名性质内容注意

1对称性ab⇔ba可逆

1

2传递性ab，bc⇒ac同向

3可加性ab⇔a＋cb＋c可逆

ab，c0⇒acbc

4可乘性c的符号

ab，c0⇒acbc

5同向可加性ab，cd⇒a＋cb＋d同向

6正数同向可乘性ab0，cd0⇒acbd同向

nn

7正数乘方性ab0⇒ab(n∈N，n≥2)同正

知识点2一元二次不等式的解集

2

判别式Δ＝b－4acΔ0Δ＝0Δ0

2

二次函数y＝ax＋bx＋c

(a0)的图象

2

方程ax＋bx＋c＝0b

有两相等实根x＝x＝－

有两相异实根x，x(xx)12没有实数根

1212

(a0)的根