山西省霍州市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编专项攻克试卷（详解版）.docx
山西省霍州市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、解一元一次方程时，去分母正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、在方程6x+1=1，2x=，7x?1=x?1，5x=2?x中，解为的方程个数是（???????）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、关于的一元一次方程的解为，则的值为（????????）
A．9 B．8 C．5 D．4
4、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢?
译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x日相逢，可列方程（???????）
A． B． C． D．
5、下列方程中，解是x=4的是(???????)
A．3x+1=11 B．–2x–4=0 C．3x–8=4 D．4x=1
6、下列各式中，是方程的是（）
A． B．14﹣5=9 C．a＞3b D．x=1
7、将方程去分母得到，错在（???????）
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同
8、若是方程的解，则a的值是（???????）
A． B．1 C． D．3
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；②_______，故列方程组为_______．
2、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________．
3、有一道古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问多少房间多少客?”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住人，则有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房．问有多少房间？多少客人？若有间房，则根据题意可列出方程为________．
4、当x=__________时，3x+1的值与2（3–x）的值互为相反数．
5、某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）．
6、当________时，整式与互为相反数；
7、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、2021年是“12.9”运动86周年，汇川区各学校把“12.9”纪念活动作为学校爱国主义教育的重要活动列入德育计划，汇川区某中学12月9日，举行“状阔百年路，奋斗新征程”纪念“一二?九”歌咏比赛，七（1）、七（2）两班共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中七（1）班人数多于七（2）人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
70元
65元
60元
如果两班分别单独购买服装，一共应付6740元．
(1)如果两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(2)七（1）、七（2）两班各有多少学生准备参加表演？（七（1）比七（2）班人数多）
(3)如果七（1）有3名同学抽调去参加赛12.9歌咏比赛主持人，不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过计算各种购买方案费用比较，你该如何购买服装才能最省钱？
2、一件商品的原价是6000元，打八折后还获利20%，求打折后的售价及进价．
3、解方程：
（1）
（2）
（3）
4、解下列方程：
(1)?????????????????????????(2)
5、某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：