导学案-直线与圆的位置关系 (2).doc

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4.2.1直线与圆的位置关系学案

复习引入

直线的方程：

圆的标准方程圆心半径

圆的一般方程圆心半径

知识探究

思考1：在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？

思考2：类比点与圆的位置关系的判断，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

方法一：几何法（根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断）

?

?

?

?

若圆心(a，b)到直线L的距离为d

(1)dr；

(2)d=r；

(3)dr.

方法二：代数法（根据直线与圆的公共点个数判断）

?

?

?

?

联立直线与圆的方程得到关于x(或y)的方程

(1)△0；

(2)△=0；

(3)△0.

知识应用

例1.如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标.

变式训练：判断直线L：与圆O：的位置关系.

例2.已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为,求

的方程。

变式训练：直线y=2x+b与圆相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是。

例4.已知点是圆上一点，求过点P的圆C的切线方程。

巩固练习

1.直线4x–3y=0和圆x2+y2–18x–45=0的位置关系是（）

A.相交B.相离C.相切D.不确定.

2.直线与圆x2+y2－2x－2=0相切,则实数m等于（）

A.或B.或C.或D.或

3.直线l:x－y+4=0圆C:(x－1)2+(y－1)2=2,则C上各点到l距离最小值为（）

A.B.C.3D.

4.已知圆方程,直线，当为何值时，圆与直线相交、相切、相离.

5.过点P（1，-1）的直线l与圆M:

（1）当直线和圆相切时，求切线方程和切线长;

（2）若直线的斜率为2，求直线被圆截得的弦AB的长;

（3）若圆的方程加上条件x≥3，直线与圆有且只有一个交点，求直线的斜率的取值范围.