广东省深圳市2025届九年级下学期中考模拟数学试卷(含答案).docx
广东省深圳市2025年中考数学模拟试卷
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1．下列自然能源图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的个数是（）
①-a是负数
②一个数的绝对值一定是正数
③若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数
④在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列运算正确的是（）
A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2
C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
4．在六张卡片上分别写有6，-227，3.1415，π，0，
A．23 B．12 C．13
5．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产一“抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是（）
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．下面是李老师编辑的一份文档，由于粗心，作法的步骤被打乱了：
已知：如图，∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
作法：
①以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
②在弧ACB上取一点P，连接AP，BP．所以∠APB=∠ACB．
③分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN；分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；与直线
正确的作图步骤应该是（）
A．①③② B．③②① C．③①② D．②①③
7．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿子和一条绳索．如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）
A．x+5=yx-5=y2 B．x+5=y2x-5=y C．x=y+5
8．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥DC于点F，连接EF，给出下列四个结论：
①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9．已知a，b为常数，若方程x-12=a的两个根与方程x-3x-b=0的两个根相同，则b=
10．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在光下(填“灯”或“太阳”)．
11．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数n-1与n之间，则n=.
12．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BM⊥CD，垂足为点M，BM交AC于点N，连接OM，若OC=2OM，则BNBM的值为
13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B=45°，BC=23，则GH的最小值是
三、解答题（共5小题）
14．计算：
（1）计算：∣-2∣-1
化简：1-1
先化简，再求值：(x2-4
16．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
a
6
2.6
乙组
b
7
c
S
（1）以上成绩统计分析表中a=，b=，c=；
（2）求乙组S乙
（3）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；
17．公安部提醒市民，骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售500个，6月份销售720个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔每个进价为40元，商家经过调查统计，当每个头盔售价为50元时，月销售量为500个，在此基础上售价每涨价1元，则月销售量将减少10个．设该品牌头盔售价为x元，月销售量为y．
①直接写出y关于x的函数关系式；
②为使月销售利润达到8000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元？
18．在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，E，F是对角线AC上的两个动点，点E，F分别从点A，C同时