2024-2025学年合肥市第四十八中学7年级数学下册第四章三角形难点解析试题（含解析）.docx
合肥市第四十八中学7年级数学下册第四章三角形难点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（）
A．1，2，3 B．3，4，7
C．2，3，4 D．4，5，10
2、将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是（）
A．10° B．15° C．20° D．25°
3、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、三角形的外角和是（）
A．60° B．90° C．180° D．360°
5、下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的图是（）
A． B．
C． D．
6、如图，图形中的的值是（）
A．50 B．60 C．70 D．80
7、如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
8、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A． B． C． D．
9、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
10、如图，，，，则下列结论：①；②；③；④．成立的是（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，A，B在一水池的两侧，，，AC，BD交于点E，，若，则水池宽______m．
2、如图，ABDC，ADBC，AC与BD交于点O，EF经过点O，与AD、BC分别交于点E和F，则图中共有___对全等三角形．
3、如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为_________
4、如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为_____．
5、在△ABC中，三边为、、，如果，，，那么的取值范围是_____．
6、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于______．
7、如图，与的顶点A、B、D在同一直线上，，，，延长分别交、于点F、G．若，，则______．
8、如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点．一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是_____秒．
9、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_______°．
10、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝10，则CD＝_______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，BD＝BC．
（1）求证：△ABD≌△ECB
（2）若∠1＝25°，∠DBC＝30°，求∠DEC的度数．
2、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，CE交BA于点D，CE交BF于点M．
求证：（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF．
3、直线l经过点A，在直线l上方，．
（1）如图1，，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E．求证：
（2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若（为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明．
（3）如图3，过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作，使得，连结DE，CE．直线l与CE交于点G．求证：G是CE的中点．
4、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条弦，求证：AB≥CD．
5、如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由．
6、已知：如图，，，求证：
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三