河南省信阳市息县2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析).docx
2024年河南省信阳市息县中考二模数学模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数在数轴上的位置距离原点最近的是（????）
A． B．6 C． D．
2．为有效保护视力，提升身体素质，我们需要增加体育锻炼时间．下列体育锻炼常见实物所对应的立体图形中，三视图相同的是（????）
A．跳绳 B．秒表 C．乒乓球 D．羽毛球拍
3．据统计，年我国出生人口为万人，死亡人口为万人．出生人口少于死亡人口，影响我国人口总量比年减少万人．数据“208万”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（????）
A． B． C． D．
5．如图，，以的顶点为圆心，直角边为半径画弧，与斜边交于点，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．如图，圆的半径为1，点，，在圆周上，，则弦的长度为（????）
A．1 B．2 C． D．
7．若，关于的一元二次方程的根的情况是（????）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不确定
8．某校春季研学活动安排在美丽的某湖风景名胜区，学校安排同学们从“水上大冲关”、“水枪大战”、“画舫游湖”、“龙舟竞渡”中随机选择一种活动参加．小红和她的好朋友小丽选择相同活动的概率为（????）
A． B． C． D．
9．二次函数的图象与直线有交点，若，则的坐标一定不是（????）
A． B． C． D．
10．如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点在轴上，直角顶点，将以点为旋转中心，顺时针每秒旋转45°，77秒后，点的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4倍，若每只羊每天需要4千克草，设牛有只，该牧民每天需准备千克草．
12．不等式组的正整数解的和为
13．某园林公司培育3000棵银杏树用来出售，已知树干周长不小于才可出售，如图为随机抽取50棵银杏树测量后所得数据．请预估该公司这批银杏树达到出售标准的数量为棵．
14．如图，是的切线，为切点，连接，．若，，，则的长度是
15．如图，的直角边的中点为，，点在斜边上，且，若为直角三角形，则的值为
三、解答题
16．（1）计算：．
（2）计算：．
17．近些年很多家庭喜欢在家里种植几株草莓，既可以美化环境，也为生活增添了乐趣．小华家今年种植了甲、乙两个品种的草莓各10株，为了对两个品种的草莓进行比较并推荐给自己的好朋友，他将每株草莓的果实重量（克）做了如下记录并分析：
甲
120
130
140
150
100
160
130
110
150
110
乙
110
160
170
140
130
190
60
80
100
160
分析：
平均数
中位数
方差
甲
130
130
乙
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的______；______；______（填“”“”或“”）；
(2)综合上表的分析，你认为小华应选择哪个品种的草莓推荐给好友？理由是什么？
(3)通过预估，好朋友家的花园能够种植草莓一百株，根据上面信息，分别计算甲、乙两个品种可能收获果实多少克？
18．如图，中，．
(1)请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与边交于点，在上截取，连接（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：．
19．如图，点，点为反比例函数上两点，点，为等腰两腰的中点，过点，，做圆．
(1)求的值；
(2)取的中点，连接，，试证明垂直平分．
(3)求阴影部分的面积．
20．综合实践活动中，某小组利用直角尺和皮尺测量建筑物和的高，因为这两栋建筑物高度相同，于是这个小组设计出一种简捷的方案，如图所示：
（1）把直角尺的顶点放在两栋建筑物之间的地面上，调整位置使直角尺的两边，所在直线分别经过建筑物外立面的顶部和；
（2）用皮尺度量和的长度；
（3）通过计算得到建筑物的高度．若示意图中点A，，，，，，均在同一平面内．测得，．请求出这两栋建筑的高度．
21．某品牌体育用品店购进一批篮球共花费7500元，除了两个篮球作为展品不出售外，其他篮球每个加价50元后全部售出，获得9600元的销售款．
(1)求这款篮球的进价和售价．
(2)如果该商店准备再购进一批该种篮球用来出售（不再留展品），若要求获利不少于8000元，求最少需进该种篮球多少个．
22．安阳市水冶镇附近有一个马氏庄园，庄园中的建筑房顶为悬山顶式构造，独特的屋顶线条设计可以在下雨时保证雨水流下时流到院中地面某处．如图为一栋建筑的侧面示意图，下雨时，雨水顺着房顶，经走廊顶部水平管道流出，呈抛物线落到院中地面上点（可视为抛物线顶点）．若