七上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳.doc

第一章丰富的图形世界

1、简洁识别几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面是是构成几何体的基本元素

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成__________，线动成_______，面动成___________。【并非肯定】

3、生活中的立体图形分类

圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）

柱

生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

（棱柱的底面是几多边形就是几棱柱）

(按数量分)圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）

锥

棱锥（棱锥的底面是几边形就是几棱锥）

球

4、棱柱与棱锥的有关概念（按特点分）

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

（1）全部棱柱的基本特点：上下底面形态相同且平行且相等，侧面都是平行四边形，侧棱长平行且相等。

直棱柱的基本特点：上下底面是（）形，侧面是（）形。

n棱柱有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.

（2）全部棱锥的基本特点：底面是多边形，侧面都是三角形。

正棱锥的基本特点：底面是（）形，侧面是（）形。

n棱锥有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.

5、正方体的平面绽开图：11种

（141）

（231）（222）（33）

常见几何体的绽开图

6、立体图形的截面图形

截正方体：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形（锐角、钝角、等腰、等边），随意四边形，随意五边形，随意六边形、正六边形。

推广：N棱柱最多可以截出（）边形。

从一个多边形的某个顶点动身，可以画出（）条对角线，分割出（）个三角形。

7、从三个方向看物体的形态

从正面看：主视图.从左面看：左视图.从上面看:俯视图

留意三个视图的摆放依次：主视图左视图

俯视图

题型总结

【利用立体图形的特点进行简洁的分析与运用】

1．一个正方体有____个面，____条棱，____个顶点．

2．假如一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，则全部侧棱之和为_______.

3.直棱柱的侧面都是（）

(A)正方形(B)长方形(C)菱形(D)五边形

4.下列图形：分别是由图中的（）旋转得到.

A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；

C.（2）、（3）、（4）；D.（2）、（4）、（3）.（16）

（16）

5、说法中，不正确的是（）

A、棱柱的侧面可以是三角形；

B棱柱的侧面绽开图是一个长方形；

C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；

D、棱柱的上底面与下底面的形态与大小是完全一样的

6．点动成_____，线动成_____，_____动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。（2）冬天环卫工人运用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面围着这根棍飞速地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。

7.如图绕虚线旋转得到的几何体是