2024年广东省广州市越秀区中考二模数学试题（含答案）.docx

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2024年广东省广州市越秀区中考二模数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．当前，手机移动支付已成为当下流行的消费支付方式．如果在微信零钱记录中，收入100元，记作+100元，那么支出50元应记作为（）

A．+50元 B．?50元 C．+100元 D．?100元

2．剪纸是中国的传统艺术．下列剪纸图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．x2?x3=x6 B．5x?2x=3

4．如图是某一物体的三视图，则此三视图对应的物体是（）

A． B． C． D．

5．若点P2x+6,x?4

A． B．

C． D．

6．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A，D之间的距离为2，CE=3，则BF等于（）

A．6 B．7 C．8 D．9

第6题图 第8题图

7．若关于x的一元二次方程x2

A．4 B．5 C．2 D．3

8．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB

A．55 B．255 C．1

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a为常数，且a0）的图象上有四点A(?1,y1)，B(3,y1)

A．y1y3y2 B．

10．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，F是CD延长线上一点，连接EF交对角线BD于点G，连接AG，若BE=DF，∠CEF=α，则∠AGB=（）

A．α B．32α C．α+15°

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．这是一首用苔藓比喻人生的励志小诗．目前在全世界约有23000种苔藓植物．将数据23000用科学记数法表示为．

12．分解因式：a2?49=

13．如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为cm．（结果用π表示）

第13题图 第14题图 第15题图

14．如图，一束光线从点A?4，10出发，经过y轴上的点B0，2反射后经过点

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为13．点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，CD⊥AB于点D，BO的延长线交CD于点E．

（1）∠DCB∠DBE（填“，或=”）：

（2）若BC=42，BE=4，则OE=

三、解答题（共9题，共72分）

17．解二元一次方程组：2x?y=?4

18．如图，A、D、B、F在一条直线上，DE∥CB,BC=DE,AD=BF．求证：△ABC≌△FDE．

19．先化简代数式(m+2+52?m)÷

20．“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如图：

（1）成绩前三名是2名男生和1名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由．

21．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，此时太阳光线AD与地面CE的夹角为45°．

（1）据研究，当一个人从遮阳棚进出时，如果遮阳棚外端（即图中A）到地面的距离小于2.3m时，则人进出时总会觉得没有安全感，就会不自觉的低下头或者用手护着头，请你通过计算，判断人进出此遮阳棚时________（填“有”或“没有”）安全感；

（2）求阴影CD的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，

22．如图，点A的坐标是?3,0，点B的坐标是0,4，点C为OB中点．将△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△A

（1）反比例函数y=kx的图象经过点

（2）一次函数图象经过A、A两点，求△AC

23．如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的弦，cos∠BAC=35,∠BAC的平分线

（1）尺规作图：过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）若AF=8，求DF的长．

24．如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ