2024年浙江省宁波市中考数学三模冲刺训练试题（含答案）.docx

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2024年浙江省宁波市中考数学三模冲刺训练试题

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．如图，交通锥是由一个圆台和长方体底座组成的一种临时道路标示，则其俯视图正确的是（）

A． B． C． D．

2．截止2023年底，浙江省农村公路总里程达到102000公里，数据102000用科学记数法表示为（）

A．10.2×104 B．1.02×105 C．

3．某校九年级学生视力情况的统计图如图所示．若九年级近视的学生人数有300名，则九年级学生视力正常的有（）

A．50名 B．150名 C．300名 D．500名

第3题图 第5题图

4．不等式组x+12

A． B．

C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanB=43

A．34 B．35 C．45

6．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f

A．fvf?v B．f?vfv C．fvv?f

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果∠BOD的度数为122°，则∠DCE的度数为（）

A．64° B．61° C．62° D．60°

第7题图 第9题图 第10题图

8．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x人，该物品价值y元，则根据题意可列方程组为（）

A．8x?3=y7x+4=y B．8x+3=y7x+4=y C．8x+3=y7x?4=y

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）

A．52 B．3 C．4

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M,BJ⊥GM于点J,AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，则S正方形

A．5+22 B．4 C．5+3

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．因式分解：2a2﹣8=．

12．已知二次根式3x+1的值为4，则x=．

13．如图，一个圆锥及其侧面展开图，则该圆锥的底面半径长为．

第13题图 第14题图

14．图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘AC=BD=64cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为cm．

15．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B?2,1，将△OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到△OED，OE交BC于点G，若反比例函数y=kx

第15题图 第16题图

16．如图1所示为我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．现将△BCG向左平移，相应的△CDH和△ABF进行相似变换．如图2，当GE∥AD时，已知AE=a，DE=b，则EF=（结果用含a，b代数式表示）．

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17．（1）计算：4+

（2）解不等式组x?13①

18．为了加强中华优秀传统文化教育．培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课，包括A(经典诵读)，B(传统戏曲)，C(中华功夫)，D(民族器乐)四门课程．校学生会随机抽取了部分学生进行调查，问询学生最喜欢哪-一门课程，并将调查结果绘制成如下统计图．

请结合图中信息解答问题：

1本次共调查了_______名学生，图中扇形“C”的圆心角度数是_°．

2请将条形统计图补充完整；

3在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择了“经典诵读”课程，现准备从这四人中随机抽取两人参加市级经典诵读比赛，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

19．如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，DF∥BE．

（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；

（2）若AC=8，AB=6，∠CAB=30°，求?ABCD的面积．

20．小江和小北两人相约爬山锻炼身体，山顶距出发地路程为600米．小江爬到半山腰休息了5分钟，然后加速继续往上