2024年浙江省中考第三次模拟考试数学试题（含答案）.docx
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2024年浙江省中考第三次模拟考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（）
A．9??3 B．9+?3 C．9÷?3
2．如图是一个畚斗的立体图，则它的主视图为（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A．3a?a=2 B．a3?a2=a
4．无理数7+1
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击10次，平均环数与方差情况如下表．
选手
甲
乙
丙
丁
平均环数
9.0
9.0
8.8
8.8
方差
0.41
0.52
0.41
0.52
若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．在平面直角坐标系中，点A5,m?1与点B
A．?4 B．?2 C．2 D．4
7．如图，将一块三角板的45°角的顶点放在直尺的一边上，当∠1＝63°时，则∠2＝()
第7题图 第8题图
A．108° B．72° C．77° D．82°
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E，F，G在△ABC各边上，且四边形DEFG是正方形．若AD=2，EB=5，则正方形DEFG的面积为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．某校组织了一次篮球联赛，原计划共有n支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意两支球队之间都要比赛一场）．若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少（）
A．2n+1场 B．2n?1场 C．2n?3场 D．2n+3场
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D，E在边BC上运动，CD=BE2，DF∥AC，EF∥AB，连接CF，则CF的最小值为（）
A．1 B．2 C．255 D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：ax?a=．
12．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是．
13．如图，在菱形ABCD中，点E，F，G分别在AC，BC，AB上，EF∥AB，EG∥BC．若菱形ABCD的边长为6，则EF+EG的长为．
第13题图 第15题图 第16题图
14．若方程x?3x?7=m有一个解为x=1，则方程x+3x+7
15．图1是欢乐谷游乐园门口遮阳伞落地支架，图2是其示意图．支架主体部分是一段圆弧，弧长占所在圆周长的三分之一，且所在圆的圆心恰好在支架顶端B的正下方．若点B离地高度为2.7m，则制作支架所需的钢管长度（即弧长）为m（结果保留π）
16．小明在体温为38.5℃时服下退烧药，服药后经过的时间为t（单位：?），体温为T（单位：℃），记录T随t变化的情况并画出如图的变化折线．当0≤t≤mm≤10时，T的最大值与最小值之差为d．若m在一定范围内，随着t的增大，d不会变化，则相应的m的取值范围是
三、解答题（本题有8小题，第17~18题每题6分，第19~20题每题8分，第21~22题每题10分，第23~24题每题12分，共72分）
17．计算：20
18．解不等式组：3x?452x≤10
19．如图，以点B为圆心，一定长度为半径画弧，再以点D为圆心，另一长度为半径画弧，两弧交于点A，C，作四边形ABCD，连接AC交BD于点E．
（1）求证：BD平分∠ABC．
（2）请写出四边形ABCD关于“两条对角线关系”的一条性质（不需要证明）．
20．如图，将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞．如图1，测得一条板凳的高度为45cm；如图2，测得五条板凳的总高度为63cm．
（1）求六条板凳叠放成一摞的总高度．
（2）运送时，板凳总高度限制为不超过90cm，则运送时最多可以将几条板凳叠放成一摞？
21．某校从七、八年级分别随机抽取50名同学，对这些同学的体育测试成绩（单位：分）进行统计分析，统计结果如下表：抽取的七、八年级体育测试成绩统计表
等级
体育测试成绩x/分
组中值
七年级人数
八年级人数
A
90≤x100
95
18
20
B
80≤x90
85
6
7
C
70≤x80
75
19
8
D
60≤x70
65
7
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（1）被抽取的七年级学生体育成绩的中位数落在哪一等级？
（2）选择合适统计量，