河北省邯郸市武安市2024年中考数学二模试题（含答案）.docx

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河北省邯郸市武安市2024年中考数学二模试题

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．有理数23

A．?23 B．32 C．?

2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，

第3题图 第4题图

A．连接AB，则AB∥PQ B．连接BC，则BC∥PQ

C．连接BD，则BD⊥PQ D．连接AD，则AD⊥PQ

4．父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（）

A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥

5．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a B．a3

6．不等式组2x+20?x≥?1

A． B．

C． D．

7．实数a,

A．ab B．|b||c| C．a+c0 D．abc

8．如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）

A．点N B．点M C．点P D．点Q

第8题图 第10题图 第11题图

9．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分推了4元钱车费，设实际参加旅游的同学共x人，则所列方程为（）

A．240x?240

C．240x?240

10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点C的坐标为(0，3)，以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点

A．10 B．910 C．15 D．

11．如图，直线l1∥l2，直线AB分别交l1，l2于点A，B，∠MAB=120°，以点B为圆心，

A．80° B．75° C．70° D．60°

12．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时AB∥CD），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B,

图1图2图3

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

13．中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识．如图，在由四个全等的直角三角形（△DAE,△ABF,△BCG，△CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，设∠BAF=α，若2cosα=3sinα，则正方形

A．13 B．13 C．5 D．5

第13题图 第14题图 第15题图

14．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB,BC,

①AB的长可以为6m；

②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m

③菜园ABCD面积的最大值为200m

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

15．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，CD=DB，连接OC，CA，OD，过点B作EB⊥AB，交OD的延长线于点E．设△OAC的面积为

A．2 B．223 C．75

16．对于二次函数y=ax2+bx+c，定义函数y=ax2+bx+c(x≥0)

A．?1 B．0 C．12

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，19题每空2分）

17．关于x的一元二次方程x2?4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为

18．如图，在平面直角坐标系中，点B在函数y=3x的图象上，点A在函数y=kx图象上，若OA=2OB,

第18题图 第19题图

19．如图，矩形ABCD中，P是AD边上的动点，连接点P与AB边的中点E，将△APE沿PE翻折得到△OPE，延长PO交边BC于点F，作∠PFC的平分线FG，交边AD点G．

（1）若∠AEP=35°，则∠PFG=°；

（2）若AB=2，且E、O、G三点共线，则AP=．

三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．解方程组x+3y=4①2x?y=1②

甲同学：

解：把方程2x?y=1变形为y=2x?1，再将y=2x?1代入方程①①得x+3(2x?1)=4，…乙同学：

解：将方程2x?y=1的两边乘以3得6x?3y=3③，再将①+③，得到(x+3y)+(6x?3y)=4+3，…

（1）甲同学运用的方法是，乙同学运用的方法是；（