2023-2024年人教版六年级上册数学分数除法知识点总结素材 .pdf

分数除法知识点总结

1.倒数的认识：

乘积是1的两个数互为倒数（不能说一个数就是倒数）

（1）求分数的倒数:交换分子分母的位置。

（2）求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母

的位置

（3）求带分数的倒数:把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）求小数的倒数:把小数化为分数，再求倒数

（5）1的倒数是1，0没有倒数

（6）真分数的倒数大于1

假分数的倒数小于或等于1

带分数的倒数小于1。

2.分数除法的计算方法：

分数除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，再用分数乘法

计算，别忘了化简

（或除号变乘号，除数变倒数）

注意：被除数不变;除号变乘号;除数变成它的倒数。

3.除法的规律：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

4.分数混合运算

分数混合运算的顺序和整数混合运算一样

要注意：分数混合运算中，既有除法又有乘法，先把除法变乘法，再

按照乘法运算定律（能简便要简便，不能则直接计算）约分计算

5.简易分数方程：

利用等式的性质或四则运算即可，和其他方程做法医院

6.简便运算

常考题型：

①（a±b）÷c=a÷c±b÷c

c÷（a±b）不可用，要直接计算

例题：

②a÷b÷c=a÷(bxc)

a÷(bxc)=a÷b÷c

先去括号，再把除法变乘法，再用乘法交换律和结合律计算

例题：

③提取公因式

两个分母相同的加减法式子相除，把公因式提取出来

（先找两式的倍数关系，若没有找分数单位的式子作公因式）

④带分数在后，直接计算：

带分数在÷后面，直接计算，先把带分数化成假分数（分子保留乘法

式子的形式），再把除法化成乘法约分

⑤上下约分成1

把分子和分母的接近的乘法式子统一成有一样的乘法式子，再用分配

律等方法化简，再约分成1

7.解决问题：

补：除法问题中，“每/一”后面的量作除数

步骤：

（1）找单位“1”

（2）未知单位“1”的量用除法：

对应的量÷对应的分率=单位“1”（画图）

（3）也可设单位“1”的量为x,根据题意列方程解答

常考题型：

①已知一个数的几分之几是多少，求这个数

已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量

②已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数

已知量÷（1±几分之几）=单位“1”的量

③和倍/差倍问题

方法一：找出单位“1”的量并设未知数，用含有未知数的式子表示

另一个量，再根据两个数的和或差列方程式解答。

方法二：和÷（1+分率）=单位“1”

差÷（1-分率）=单位“1”

④求分率：

求分率也用除:对应量÷单位“1”=对应分率

(注意:求分率时，单位“1”作除数，作分母)

求一个数比另一个数多(少)几分之几:

方法一：相差量÷单位“1”=多（少）几分之几

方法二：先求一个数是另一个数的几分之几，再和1作差

补充：

在除法中，问题中“每”/“一”后面的量作除数

工程问题：

三个基本公式：

工作时间×工作效率＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

多人合作则工作效率变为工效和

（一般工程问题把工作总量看作单位“1”，用自然数1表示）

（一般题型都要先根据工作时间求出工作效率，再算其他）

商品问题：

原价作为单位“1”，已知用乘法，未知用除法：

原价×（1±分率）＝现价

现价÷（1±分率）=原价