2024-2025学年 勾股定理及其逆定理（八大题型）八年级数学下册期中真题检测试题.pdf

专题03勾股定理及其逆定理

题型概览题型01勾股数的判断

题型02用勾股定理解解三角形

题型03以直角三角形三边为边长的图形面积

题型04勾股定理与折叠问题

题型05勾股定理与网格问题

题型06利用勾股定理的逆定理求解

题型07勾股定理求最短路径

题型08勾股定理在生活中的应用

勾股数的判断

23-24··

（八年级下山东临沂期中）

1．下列各组数中，是勾股数的为（）

A11B1.522.5C456D51213

．，，2．，，．，，．，，

23-24··

（八年级下山东青岛期中）

2．下列几组数中，为勾股数的是（）

34

A．,,1B．-3，-4，-5

55

C94041D0.91.21.5

．，，．，，

23-24··

（八年级下山东济宁期中）

3．在探索勾股定理的实践课上，同学们发现勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的

方程，满足这个方程的正整数解a,b,c，根据该公式可以构造出如下勾股数组：

3,4,5,5,12,13,7,24,2512=2´5+1

…4=3+1

，，分析上面勾股数组可以发现，，

24=3´7+16

，第个勾股数组为．

试卷第1页，共20页

用勾股定理解解三角形

23-24··

（八年级下山东淄博期中）

4AOA=5

．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过

AlOAlBAB=2OOB

点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以为半径作弧，

CC

弧与数轴正半轴的交点为，那么点表示的无理数是（）

A．21B．29C．7D．29

23-24··

（八年级下山东青岛期中）

5．如图，在等腰Rt△ACD中，ÐACD=90o，AC=DC，且AD=22，以AD、AC、CD

为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和等于

（）

A．8B．42C．2D．4

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