专题二十一正方形-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含详解）.pdf

专题二十一正方形-2025届中考数学一轮复习收官测试卷

【满分120分考试时间120分钟】

(12448.

一、选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的)

1.已知正方形ABCD的周长为4，则它的对角线AC的长为()

A.1B.2C.3D.2

2.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AEAC,连接CE,则E的度数是()

A.25B.45C.67.5D.75

3.在复习特殊的平行四边形时,某小组同学画出了如下关系图,组内一名同学在箭头处填写了它

们之间转换的条件,其中填写错误的是()

A.③有一组邻边相等B.②对角线互相垂直

C.④有一个角是直角D.①一条对角线与其中一边相等

4.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是OB的中点,连接AE,若AB4,则

线段AE的长为()

A.22B.3C.10D.13

5.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为()

A.75°B.60°C.55°D.45°

6.如图，点E为正方形ABCD内一点，ADED，AED70，连结EC，那么AEC的度

数是()

A.105B.130C.135D.140

7.如图①,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点P是对角线AC上一动点,设PCx,

PEPBy,图②是y关于x的函数图象,且图象上最低点Q的坐标为(42,35),则正方形

ABCD的边()

A.6B.35C.42D.4

8.将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，如图1，当B90时，测得

AC4B60AC

，改变它的形状使（如图），此时的长度为()

A.2B.2C.6D.22

9.如图,在正方形ABCD中,AE平分BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若

BEAF,则CDF的度数为()

A.45B.60C.67.5D.77.5

10.如图,在正方形ABCD中,点G在BC边上,连接AG,DEAG于点E,BFAG于点F,若

BF4,DE9,则EF的长为()

A.5B.8C.12D.2

11.如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DFBC，垂足

为F，则DF的长为()

3

A.232B.5C.33D.