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考研MBA管理类联考逻辑试题练习题及答案解析

选择题

1.某公司所有的销售人员都是男性，所有的文秘都是女性，所有的已婚者都是文秘，公司的总经理尚未结婚。据此，我们可以知道（）

A.总经理是男性

B.已婚者中有男性

C.女员工中可能有未婚者

D.销售人员中有的已经结婚

答案：C

解析：这是一道基于逻辑推理的题目，解题关键在于对题干中各条件之间逻辑关系的梳理和推导。题干信息可转化为：①销售人员→男性；②文秘→女性；③已婚者→文秘。由②③可递推出④已婚者→女性。A选项，总经理未婚，仅根据题干条件无法确定其性别，所以该选项错误；B选项，由④可知已婚者都是女性，不存在已婚男性，该选项错误；C选项，女员工包含文秘和其他女性，文秘都是已婚的，但其他女性可能未婚，所以女员工中可能有未婚者，该选项正确；D选项，由①和④逆否命题（?女性→?已婚者）递推可得销售人员→?已婚者，即销售人员都未婚，该选项错误。

2.若“小李和小王都去旅游”为假，且“小李去旅游”为真，那么以下哪项为真（）

A.小王去旅游

B.小王不去旅游

C.无法确定小王是否去旅游

D.小李和小王都不去旅游

答案：B

解析：本题考查逻辑命题的真假判断。已知“小李和小王都去旅游”是联言命题，根据联言命题的真假特性“一假则假”，因为“小李和小王都去旅游”为假且“小李去旅游”为真，所以只能是“小王去旅游”为假，即小王不去旅游，故答案选B。

填空题

1.若“所有A是B”为真，“有的B是C”为真，那么“有的A是C”的真假情况是______。

答案：无法确定

解析：虽然“所有A是B”表明A集合包含于B集合，“有的B是C”说明B集合和C集合有部分交集，但仅根据这些信息不能明确A集合和C集合是否有交集，所以“有的A是C”的真假情况无法确定。

2.一个充分条件假言命题“如果p，那么q”，当p为真，q为假时，该命题为______。

答案：假

解析：充分条件假言命题的逻辑规则是“前真后假则假”，当p为真（前件为真），q为假（后件为假）时，“如果p，那么q”这个命题是假的。

判断题

1.“所有的鸟都会飞”和“有的鸟不会飞”是反对关系。（）

答案：错误

解析：“所有的鸟都会飞”和“有的鸟不会飞”是矛盾关系。反对关系分为上反对关系和下反对关系，上反对关系是“两个所有，至少一假”；下反对关系是“两个有的，至少一真”。而矛盾关系是“必有一真，必有一假”，“所有的鸟都会飞”和“有的鸟不会飞”符合矛盾关系的特点，所以该说法错误。

2.由“如果下雨，那么地湿”为真，能推出“如果地不湿，那么没下雨”为真。（）

答案：正确

解析：“如果下雨，那么地湿”是充分条件假言命题，其逻辑表达式为“下雨→地湿”。“如果地不湿，那么没下雨”是原命题的逆否命题，根据逻辑规则，原命题和它的逆否命题同真同假，所以由“如果下雨，那么地湿”为真，可以推出“如果地不湿，那么没下雨”为真。

解答题

1.已知“要么张三去，要么李四去”为真，同时“张三去”为真，请问李四是否去？请说明理由。

答案：李四不去。理由：“要么张三去，要么李四去”是不相容选言命题，其逻辑特性是有且只有一个选言支为真。已知“张三去”为真，根据不相容选言命题的规则，当其中一个选言支为真时，另一个选言支必然为假，所以“李四去”为假，即李四不去。

2.某班有学生50人，有26人在第一次考试中得优，有21人在第二次考试中得优，有17人两次考试都没有得优，那么两次考试都得优的有多少人？

答案：设两次考试都得优的有x人。根据容斥原理，班级总人数等于第一次得优的人数加上第二次得优的人数减去两次都得优的人数再加上两次都没得优的人数。可列方程：26+21x+17=50，化简得64x=50，移项可得x=6450=14。所以两次考试都得优的有14人。