2024年黑龙江省牡丹江市宁安市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2024年黑龙江省牡丹江市宁安市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于

（A）（B）（C）2（D）3(2006福建理)

2．设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（）

A．S4＜S5 B．S4＝S5 C．S6＜S5 D．S6＝S5（2004全国3理3）

3．（2011北京理）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

(A)8(B)(C)10(D)

4．设是向量，命题“若，则”的逆命题是

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若则(2011年高考陕西卷理科1)

AUTONUM．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是

（A）（B）（C）（D）

5．已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+…＋a101＝0，则有（）

A．a1＋a101＞0 B．a2＋a100＜0C．a3＋a99＝0 D．a51＝51（2000北京安徽春季13）

6．若，，且，，则下列八个等式：①；

②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中成立的有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．若存在过点的直线与曲线和都相切，则．

8．一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影

所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位

置的编号是．

9．二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是．

0

1

2

3

4

-2

0

0

-2

-6

10．函数。

11．设随机变量，已知，则________

12．已知，考察下列式子：

；；.

我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为▲．

13．已知为正实数，满足，则的最小值为．

14．如圆的半径以2cm/s的等速度增加，则圆半径R=10cm时，圆面积增加的速度是__________．

15．已知，则的值为▲．

16．当且时，函数的图像必过定点

17．已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．若，则椭圆离心率的取值范围是▲.

18．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为▲．4

k←1

开始

输出k

结束

S＞6

S←1

Y

N

S←S＋(k－1)2

k←k＋1

(第6题图)

19．向量，是单位向量，则的最大值是

20．对于定义在R上的函数，有下述命题：

①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

③若对，有的周期为2；

④函数的图象关于直线对称.

其中正确命题的序号是．

21．设函数，区间M=[，]()，集合N={}，

则使M=N成立的实数对(，)有【】

(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个（江苏2004年5分）

22．△ABC中，∠C=90°，将△ABC折叠使点A和点B重合，DE为折痕，若AC=8，BC=6，则DC=_________DE=_________.

23．求的值为__▲__.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．

（12、13班做）已知求证：

25．如图，⊙的半径为3，两条弦，交于点，且，，．

求证：△≌△．

（第

（第21—A题）

证明：延长交⊙与点，，………2分

由相交弦定理得

，

………6分

又，，

故，，………8分

所以，，

而，

所以△≌△．