2024年重庆市重庆市涪陵区高三二模数学试卷及答案.docx

2024年重庆市重庆市涪陵区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．D是的边AB上的一点，过D点作DE//BC交AC于E。已知AD：DB=2：3，

则=（）

（A）（B）（C）（D）

2．(2005全国3理)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

A.6EB.72C.5FD.B0

3．y＝sin2x是（）（1995上海1）

A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若不等式对恒成立，则实数的取值范围为．

5．已知函数是上的奇函数，且时，，则的值为▲

6．已知等差数列中，，则的通项公式为__________

7．已知一个凸多边形共有12个面，所有的棱长为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积．

8．设，其中（i=0，1，2，…，11）为实常数，则的值为.（用数字作答）-514

9．如图，已知集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，

用列举法写出图中阴影部分表示的集合为．

10．若且则的最大值是.

11．已知数列{}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且则数列{}的前2012项和=；

12．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于.－25

13．若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为

14．在长方体中，，，则四棱锥的体积为

cm3．

15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）=2．（4分）

16．已知是虚数单位，则(1-i)i=

17．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为__▲____.

18．已知抛物线的极坐标方程为，则此抛物线的准线极坐标方程为．

19．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知，.

（1）求的解析式；

（2）解关于的方程

（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.

21．已知锐角满足，若，（1）求的表达式；

（2）当时，求（1）中函数的最大值.

灌云高级中学2010—2011第二学期高一期末模拟考试数学试卷答案

一、填空题：

16：

22．如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

G

G

F

E

D

C

B

A

（第21—A题）

23．已知函数的最大值为2．

（1）求函数在上的单调递减区间；

（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，，求△ABC的面积．

关键字：求单调区间；余弦定理；不要随便约分；余弦定理；求三角形的面积

24．已知函数

（1）设试判断在区间上的单调性；

（2）已知函数该函数在区间上有最大值为试求的值。

25．一个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地连取3个球，每次取1个，记“3个球中恰有1个红球”为事件，“3个球中第3个球是红球”为事件，“3个球中至少有1个红球”为事件，在（1）不返回抽样；（2）返回抽样的情况下，分别求的概率。

26．在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。

[解析]本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。