2024年重庆市梁平县梁平县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2024年重庆市梁平县梁平县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

2．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

4．在等差数列{an}中，S5＝28，S10=36，则S15等于????????????????????[???]．

A．24???????????????????????B．44

C．64???????????????????????D．80

5．设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

7．数列10，7，4，1，的公差=，通项公式为

8．数列的前n项和为，则此数列的通项________________

9．某班级共有学生52人，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本。已知6号，32号，45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号为___________。

〖解〗19

10．已知全集为R，若集合，，则。

11．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

12．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．

关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值

1

1

2

1

2

4

13．函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

14．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为

15．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为▲．

16．右图是某算法的流程图，则输出的的值为．

Y

Y

T←1

I←5

输出T

（第4题图）

开始

结束

N

I←I-1

I≥2

T←T×I

17．已知f(x)=,.若，则的取值范围是

18．在中，，则=．

19．若,则（2013年高考上海卷（理））

20．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

21．半径为，圆心角为的扇形面积为▲．

22．在集合{x|x=nπ6,n=1,2,3,?,10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=1

23．一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,则能构成三角形的概率是_______．

24．已知正四棱锥中，SA=，那么该四棱锥的体积最大时，它的高为____________

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．、已知椭圆的焦点为，点到相应准线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

x

x

x

x

x

x

26．已知矩阵,求矩阵.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.

27．自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。

28．已知函数,．

⑴当时，求函数的极大值和极小值；

⑵是否存在等差数列，使得对一切都成立？并说明理由．

29．如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点

（1） 求证：DE∥平面ABC；

（2） 求三棱锥E-BCD的体积。

30．已知，且，，当取最大值时，求的值．

分析：我们不妨将解题目标分解为：①求出（用的三角式表示）；②求的值；③求．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答