浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）.docx

第

第PAGE1页

浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有0.0000004mm，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（）

A．4×10?6 B．4×10?7 C．

2．下列是二元一次方程的是（）

A．2x=3 B．2x2=y?1 C．y+

3．下列运算中，正确的是（）

A．a2+a3=2a5 B．

4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠3+∠5=180° D．∠2=∠3

第4题图 第7题图

5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．8a3b

C．x2?2x+1=(x?1)

6．已知x、y满足方程组2x+y=6x+2y=3，则x?y=

A．－3 B．3 C．2 D．0

7．如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB=60°，则∠GME的度数为（）

A．60° B．55° C．50° D．45°

8．(?3)2022

A．1 B．?1 C．?13

9．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A．3(y?2)=x2y?9=x B．

C．3(y?2)=x2y+9=x D．

10．矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b(ab)的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3．已知S1?

A．ma B．mb C．m D．a+b

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．已知4x?2y=3，用含x的代数式表示y，则y=．

12．因式分解：2x3

13．若2x+y?3=0，则52x?

14．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE=2，则BF的长是．

第14题图 第16题图

15．已知a，b是常数，若化简?x+a2x2+bx?3

16．一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=45°，则AC∥DE．③若∠4=∠B，则AC∥DE；④若∠1=15°，则BC∥DE．其中正确的有．（填序号）

三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各10分，24题12分，共66分)

17．解下列方程组：

（1）y+5=x3x+y=3； （2）4x?4y=1

18．计算：

（1）?3+?12023×π?3.140?

19．如图，在方格纸中，每个小格均为边长是1的正方形，△ABC的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：

（1）将△ABC向右平移4格，向下平移2格后，得到△A1B1C1，请画出所得的△A1B1C1(其中点A

（2）连结AA1，BB

20．化简，求值：(x?2y)2+(x?2y)(x+2y)?2x(2x?y)÷(2x)

21．已知：如图，EF∥CD,∠1+∠2=180°．

（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．

（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD=40°，求∠A的度数．

22．阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2

【知识理解】：

（1）若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，那么常数k的值为

（2）配方：x2?4x?6=

【知识运用】：

（3）已知m2

23．根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？

素材1

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．

素材2

调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．

素材3

工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资，每名新工人每月发1200元工资．

问题解决

任务一

分析数量关系

每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

任务二：

确定可行方案

如果工厂招聘n(0n5)名新工人，使得招聘